Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի հանումը

Տեսական նյութ

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը`  դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։ 

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(-5) – (+4) = (-5) + (–4) = -9։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը: 

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Հաշվել

ա) 6 – 7=-1

բ) –30 – 44=-74

գ) 12 – 9=3

դ) 18 – 23=-5

ե) –11 – 9=-20

զ) 8 – 2=6

է) –16 – 7=-23

ը) 0 –16=-16

2) Օդի ջերմությունը իջավ 70C-ով և դարձավ –30C։ Որքա՞ն էր օդ ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։

Կատարե՛ք հանում.

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3=5 > 3 – 8=-5, գ) –25 – (–3)=-28 = –3 – (–25),

բ) (–7) – 4=-3 = 4 – (–7)=-3, դ) 6 – (–2)=4 = (–2) – 6=4։

 Ի՞նչ օրինաչափություն է այստեղ գործում։

Առաջադրանքներ (տանը)

4) ա) 34–(–7)=27

բ) 101 – (–8)=93

գ) 29 – (–11)=18

դ) –70 – (–14)=-56

ե) –48–(–25)=-48+25=-23

զ) –17 – (–34)=-17+34=17

է) –52 – (–2)=-52+2=-50

ը) 82 – (–3)=82+3=85:

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 –(-8) = –6, դ) -28+ -25 = –3, է) -3+ 9 = 6,

բ) 0 – (-7) = 7, ե) –15+14 = –1, ը) 19 – 11 = 8,

գ) 3 + (-23) = –20, զ) –(-10) + (-10) = 0, թ) –61 – (-83) = 22։ 

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20=18-20=-2 դ) (29 – 64) + 23= -35+23=-12 է) (–39 –21) + 11=-60+11=-49

բ) (–43 – 14) – 32=-57-32=-89 , ե) (–30 – 21) + 56=-51+56=5, ը) (16 – 33) – 50=-17-50=-67,

գ) (–74 + 27) – 15=-47-15=-62, զ) (81 – 45) – 60=36-60=-24 թ) (–18 + 6) – 39=-12-39=-51, 

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին բացասական թիվ լինել։

8) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

9) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող մարագը 34-ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` յուրաքանչյուրում 15 մ3 փայտ։

10) Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կարմիր կլինի:

Posted in Մաթեմատիկա

Հակադիր ամբողջ թվեր

Այն ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են զրոյից միեւնույն հեռավորության վրա հակադիր ուղղություններով, կոչվում են հակադիր թվեր։

Օրինակ -5-ն ու 5-ը 0-ից գտնվում են 5 հեռավորության վրա, ուրեմն դրանք հակադիր թվեր են։

Հասկանալի է, որ յուրաքանչյուր ամբողջ թվի համար գոյություն ունի նրան հակադիր միայն մեկ թիվ։ Օրինակ՝ +7 թվին հակադիր է –7 թիվը, իսկ –7 թվին հակադիր է +7 թիվը։ Եվ ընդհանրապես ցանկացած +z եւ –z հակադիր թվերի համար ճիշտ են հետեւյալ հավասարությունները.

– (+z) = –z, – (–z) = +z։

Ինչպես տեսնում եք, հակադիր թվերը տարբերվում են միայն նշաններով։ 0 թիվը նշան չունի եւ այդ պատճառով համարվում է ինքն իրեն հակադիր։

Կոորդինատային ուղղի վրա այն կետերը, որոնց կոորդինատները հակադիր թվեր են, հաճախ կոչվում են հակադիր կետեր։

Առաջադրանքեր

** Ծանոթացե՞լ ես տեսականնյութին։ Այդ դեպքում պատասխանիր մի քանի հարցերի։
ա․ Ի՞նչ է միավոր հեռավորությունը։


բ․ Ինչպե՞ս են անվանում այն թվերին, որոնք գտնվում են 0-ից միևնույն միավոր հեռավորության վրա՝ դեպի դրական կամ բացասական ուղություններով։

Հակադիր թվեր
գ․ Զրոն ի՞նչ նշան ունի։ Դրական, թե՞ բացասական թիվ է։

Զրոն նշան չունի, ոչ դրական է ոչ բացասական:

1) Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) –8,+8 գ) +3,-3 ե) –200,+200 է) –32,+32

բ) –11, +11դ) +18,-18 զ) +137,-137 ը) –41,+41։

2) Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է թիվը, եթե նրա հակադիր թիվը՝

ա) դրական է-բացասական բ) բացասական է-դրական, գ) հավասար է զրոյի-ոչ բացասական է, ոչ դրական։

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.

– (+z) = –z, – (–z) = +z։

ա) – * = 35, բ) – * = 81, գ) – * = –44, դ) – * = –125։

4)  Կոորդինատային ուղղի վրա գտե՛ք հակադիր կետերի բոլոր զույգերը։

A=-7,H =+7

B=-5,F =+5

C=-2,E= +2

Լրաուցիչ առաջադրանքներ

5) Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն ամբողջ թիվը, որը հավասար չէ զրոյի՝

ա) չի կարող հավասար լինել իրեն հակադիր թվին. Ոչ

բ) կարող է ունենալ նույն նշանը, ինչ որ նրան հակադիր թիվը. Ոչ

գ) բացասական է, եթե նրան հակադիր թիվը դրական է։Այո

6) Հետեւյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.

ա) – (–63) = 63, գ) 38 = – (+38), ե) 16 = + (–16),

բ) – (+45) = –45, դ) –52 = – (–52), զ) –27 = – (+27)։

7) Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝

ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,

բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։

_D_____A__________________0_________C______B______

-17 -11 +11 +17

8) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով –8, 0, 69, –21 թվերը` գտե՛ք

արտահայտության արժեքները.

ա) – * , բ) – (– *)։

Posted in Մաթեմատիկա

Կրկնենք անցածը

*** Կոորդինատային հարթության վրա Geogebra ծրագրով կառուցիր պատկերներ:

ա․ Ծիծեռնակ՝

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11),  (3; 11), (1; 10), (-5; 4),


Աչք՝ (-10; 4)․

բ․ Բադ՝

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2;-3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) և (-1; 5)․

Առաջադրանքներ

1) Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։

-99, -10

2) Գրե՛ք ստորեւ բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + եւ – նշանները.

ա) Գիշերը օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 80 ցածր, իսկ ցերեկը՝ զրոյից 20 բարձր։

-8°, +2°

բ) ժամանակ ջրի մակարդակը եղել է 0 նշագծից 315մ-ով բարձր, իսկ տեղատվության ժամանակ՝ 2110մ-ով ցածր։

Մակընթացություն +315 մետր, -2110

գ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից 25մ ցածր։

+2240մ, – 25մ

3) Մեքենայի բաքի 14-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան: Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:

4) Ոսկերիչը 30 ոսկե մատանի պատրաստելու պատվեր ստացավ։ Պահանջված ժամկետում նա հասցրեց պատրաստել միայն 24 մատանի։ Քանի՞ տոկոսով կատարեց ոսկերիչը պատվերը։ Քանի՞ 

4/5

1/5

տոկոսով նա թերակատարեց պատվերը։

5) Գոյություն ունե՞ն արդյոք ամենափոքր բացասական եւ ամենամեծ դրական թվեր։

Ոչ

6) Ասե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը –7-ն է, բ) ամենամեծը –5-ն է։

-8,-9,-10

– 4,-3,-2

Posted in Մաթեմատիկա

մաթեմատիկա 6

Կոորդինատային ուղիղ

Ուղղի վրա կետի դիրքը հաշվման O սկզբնակետի նկատմամբ որոշելու համար բավական չէ իմանալ նրա հեռավորությունը O կետից: Պետք է նշել նաև, թե նա կետի ո՞ր կողմում է գտնվում: Ամենից հաճախ այդպիսի ուղիղը պատկերում են հորիզոնական դիրքով: Ստացվում է սանդղակ, որը պատկերված է նկարում:

Սովորաբար սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար “մինուս մեկ”, “մինուս երկու”, “մինուս երեք”, …: O կետից դեպի աջ գտնվող թվերը կոչվում են դրական (օրինակ` 1, 7, 9.5), իսկ դեպի ձախ` բացասական (օրինակ` -2, -4, -7.9): Երբեմն դրական թվերը գրում են “պլյուս” նշանով. +1, +7, +9.5: +1=1, +7=7, +9.5=9.5: Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական: Այն կոորդինատային ուղղի դրական թվերը բաժանում է բացասականներից: Ուղղի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվը անվանում են այդ կետի կոորդինատ:

A կետն ունի -2 կոորդինատը: Գրում են այսպես` A(-2), B(-1), C(1.5):

Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:

Առաջադրանքներ

1) Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.

       A (–7), B (+8), C (–4), D (+21), E (–50), F (–100)։
Նշի՛ր կետերը կոորդինատային ուղղի վրա։

____-100____-50____-7_____-4____0___8 ______21______________

F E A C B D

2) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ,

_______________0___3____4_____5_________________

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացա սական ուղղությամբ։

__-12______-10______-8________-7_______-5____0__________________________

3) Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր. 

4) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝

ա) –9, բ) –1, գ) +3, դ) +10։

ա)ձախ,5մ, բ) աջ 3մ, գ) աջ 7մ, դ)14մ

5) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 12սմ է, 1 mմ է։

____-6_____-5______-4____-3_____0___1_____7____8____9____10____11____12

6) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը և անվանեք այդ կետերը ձեր անվան և ազգանվան տառերով։

_________-7_____-5____-2____0___1______4_____8_____10___

A R M S K I Y N

7) Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ, և ո՞րը՝ ամենից աջ։

_-10____-4___-3______-2________0___2________8__________________

8) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝

____-6_____-3________-1____0___________

C A B

ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,

բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

9) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև. 

 ա) –5 և 3, բ) 0 և 4, գ) 7 և 15:

____3___4____7_____15_____

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

10) Ուղղանկյան երկարությունը 2 անգամ մեծ է լայնությունից, իսկ մակերեսը 50 է ։ Գտի՛ր ուղղանկյան պարագիծը։

11) Գտե՛ք ամենափոքր բնական թիվը, որն ունի ճիշտ 5 հատ բաժանարար (օրինակ՝ 12 թիվն ունի 6 հատ բաժանարար՝ 1, 2, 3, 4, 6 և 12):

16(1, 2, 4, 8, 16)

Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

դրական

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

զրոն

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

դրական

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե` 

 ա) x > 0, բ) x < 0:

ա) – դրական բ)- բացասական

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 <2,

բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,

գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 

ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,

1<4, 4<6, -18<-5 , -3<3

բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

-1<0 , -3<-1 , -16<-10, -10<-3

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 

ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,

0, 7, 24, 31, 0, -1, -2, -6, -7, -11:

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30, 13:

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի 

փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) –4 < 1 < 3, ե) –14 < -11 < –5,

բ) –4 < -3 < 0, դ) –5 < 4 < 5, զ) –28 < -24 < –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է,

11>0, -10<0

բ) –7-ը փոքր է 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։

-7<0, -7<2

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից, գ) –7-ից, ե) 2-ից, է) –5-ից,

-3<-1, -7<10, 2<5, -5<-4

բ) –6-ից, դ) 0-ից, զ) 10-ից, ը) 5-ից։

-6<-4, 0<5, 10<15, 5<6

Posted in Մաթեմատիկա

 Ամբողջ բացասական թվեր

1․ Տրված են –5, –3, 1/2, +5, +10, –2, 0, +4, 3.1/2 թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը:
-5, -3, +5, 10, -2, 0, +4:



3․ Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։ այո

4․ Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 

 ա) 100 տաքություն- +100
բ) 0-ից 70 ցածր,- -70
գ) 30 ցուրտ- -30
դ) 0-ից 80 բարձր- +80

5․ Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել  իր քաշին  և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
300+200-400=100գ ավելի

6․ Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև,ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ: 9  հարկ

7․ Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։
-20, -5

8․ Տրված են 15, –6, 5/8, -5.3/4, +10, –1, 0, +100, -7177.1/7թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք  ամբողջ թվերը:
15, -6, +10, -1, 0, +100, -717

Posted in Մաթեմատիկա

Բնական թվեր։ Ամփոփում

Առաջադրանքներ

1․ Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատիր արտահայտության արժեքները.
ա)  56789-289 < 56789-299;
բ) 56789×299  >   56789×289։

2. Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 101-ը գրելու համար:

106

3. Գտի՛ր անհայտ
ա.  գումարելին, եթե գումարելիներից մեկը 15 է, իսկ գումարը՝ 33;

18+15=33
բ.   հանելին, եթե նվազելին 23 է, տարբերությունը՝ 12;

23-11=12


գ.   նվազելին, եթե տարբերությունը 52 է, իսկ հանելին՝ 34;

18-34=52
դ.   արտադրիչը, եթե հայտնի արտադրիչը 9 է, արտադրյալը՝ 72;

8×9=72
ե.   բաժանարարը, եթե բաժանելին 88 է, քանորդը՝ 4;

88:22=4
զ.   բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է,իսկ քանորդը՝ 11:

121:11 =11

4. Ավտոբուսն ունի 44 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 560 մարդ տեղափոխելու համար:

13

5. 87*4 թվի *-ի փոխարեն  գրիր ամենամեծ թվանշանն այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի`
ա. 3-ի;         բ. 4-ի;       գ. 8-ի;      դ. 9-ի:

6. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (22; 34);
բ․  (80; 12);
գ․  (35; 63);
դ․  (14; 24);
ե․  (50; 60; 75):

7. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
ա․ [9; 21]
բ․  [27; 18]
գ.  [10; 35]
դ․  [12; 15; 22]
ե․  [11; 44; 55]

Posted in Մաթեմատիկա

Բնական թվեր: Հատկություններ և գործողություններ

Առաջադրանքներ

  1. Աստղանիշը թվով փոխարինելով՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:
    ա) 21 +67=88;
    բ)  37 37= 518;
    գ) 451-269 = 182;
    դ) 798 : 19 = 42:
  2. Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 30-ը գրելու համար:
  3. Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատեք արտահայտության արժեքները.
    ա) 98765+479  >   98765 + 478;
    բ) 98765 -478  <   98765 — 479;
    գ) 12345 x 987   >    12345 x 986;
    դ)  989799:31   >   989799:29:
  4. Համեմատի՛ր
    ա) Արագած լեռան և Մասիսի բարձրությունները;
  5. Արագած(4090մ) < Մասիս(5165)
    բ)  Լույսի և ձայնի արագությունները;
  6. Լույս30000կմ/վրկ > ձայն 330մ/վ

  7. գ)  Մարս մոլորակի և Լուսնի հեռավորությունը երկրից;
  8. Երկրից Մարս-56մլն/կմ Երկրից լուսին-384467կմ
    դ)  Միլիարդ < Գուգլ թվերը;
    ե)  Ագռավ   >   բու թռչունների կյանքի տևողությունը;
    զ)  Հայաստանում ծիրանի >բանանի ծառերի քանակը:
  9. Դրական երկնիշ հինգ տարբեր թվերի միջին թվաբանականը 20 է (մի քանի թվերի միջին թվաբանականը գտնելու համար այդ թվերը գումարում են իրար և ստացված գումարը բաժանում թվերի քանակին): Ամենամեծը ի՞նչ թիվը կարող է լինել այդ թվերի մեջ:
  10.  Չորս սկյուռիկ միասին 2016 կաղին կերան՝ յուրաքանչյուրը 102 հատից ոչ պակաս: Հայտնի է, որ առաջին սկյուռիկը կերել է ամենաշատը, իսկ երկրորդը և երրորդը միասին կերել են 1275 կաղին: Քանի՞ կաղին է կերել առաջին սկյուռիկը: 639
  11.  Համակարգչային խաղը հետևյալ կանոնն ունի. երբ ջնջում ենք էկրանին եղած շրջանակներից մեկը, նրա փոխարեն համակարգիչն ավելացնում է հինգ հատ: Եթե սկզբում համակարգչի էկրանին մեկ շրջանակ լինի, հնարավո՞ր է, որ ինչ-որ պահի դրանք դառնան 2021 հատ: Ոչ

Posted in Մաթեմատիկա

Բնական թվեր։ Դաս 2

Առաջադրանքներ

  1. Աստղանիշը թվով փոխարինելով՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:
    ա) 73+26 =99;
    բ)  57 x 17 = 969;
    գ) 352- 176 = 176;
    դ) 4795: 35 = 137
    ե) (18+14)+30=62;
    զ) 13  (10+7)=221:
  2. Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատիր արտահայտության արժեքները.
    ա)  56789+289 < 56789+299;
    բ) 56789-299 <   56789-289;
    գ) 12346 987 >    12345 986;
    դ)  899868:31<   899899:29
    Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 450-ը գրելու համար:

Posted in Մաթեմատիկա

Մաթեմատիկա

  1. Քանի՞ թվանշան գոյություն ունի։
  2. 3567  թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։ 4
  3. 489655784 թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։6-3
  4. 60285  թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։5
  5. 70562866  թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։6-1
  6. 85640058 թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։8
  7. 56689554100  թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։8-3
  8. Ո՞րն  է ամենափոքր  միանիշ  թիվը,  իսկ   ո՞րը  ամենամեծը։9
  9. Հաշվիր բոլոր  միանիշ թվերի քանակը։9
  10. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  միանիշ  թվերը   գրելու  համար։9
  11. Ո՞րն է ամենափոքր երկնիշ թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։10
  12. 15  թվից փոքր քանի՞ երկնիշ թիվ կա։5
  13. 92-ից մեծ քանի՞ երկնիշ թիվ կա։7
  14. Հաշվիր բոլոր երկնիշ թվերի քանակը։90
  15. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  երկնիշ  թվերը   գրելու  համար։
  16. Երկնիշ թվերի քանակը միանիշ թվերի քանակից   քանիսո՞վ  է ավելի։
  17. Հաշվիր ամենափոքր երկնիշ և ամենամեծ միանիշ թվերի
    գումարը:10+9=19
  18. Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենամեծ միանիշ թվերի  տարբերությունը:99-9=90
  19. Ո՞րն  է ամենափոքր  եռանիշ   թիվը,  իսկ   ո՞րը  ամենամեծը։100,999
  20. Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենամեծ եռանիշ թվերի գումարը:99+999=1098
  21. Հաշվիր ամենամեծ եռանիշ և ամենամեծ երկնիշ թվերի  տարբերությունը:999-99=900
  22. Հաշվիր ամենամեծ եռանիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի   տարբերությունը:999-10=989
  23. Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենամեծ եռանիշ թվերի գումարը:99+999=1098
  24. Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերի   գումարը:99+100=199
  25. Հաշվիր բոլորեռանիշ թվերի քանակը։999-100=899
  26. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  եռանիշ  թվերը   գրելու  համար։899
  27. Ո՞րն է ամենափոքր քառանիշ  թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։1000,9999
  28. Հաշվիր ամենամեծ քառանիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի   տարբերությունը:9999-10=9989
  29. Հաշվիր ամենամեծ քառանիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերի   տարբերությունը:9999-100=9899
  30. Հաշվիր բոլոր քառանիշ թվերի քանակը։
  31. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր քառանիշ թվերը   գրելու  համար։
  32. Ո՞րն է ամենափոքր հնգանիշ  թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։
  33. Հաշվիր բոլոր հնգանիշ թվերի քանակը։
  34. Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր հնգանիշ թվերը   գրելու  համար։
  35. Հաշվիր ամենափոքր հնգանիշ և ամենամեծ քառանիշ թվերի  տարբերությունը: