Կրկնենք անցածը

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտե՛ք գումարը.

ա) (–11) + (–2) + 6 + 5 + (–7)=-9

բ) 22 + (–14) + (–30) + (–15) + 19=12

գ) 8 + 14 + (–21) + (–36) + (–1)=-34

դ) (–33) + 25 + (–40) + (–25) + 80=-33

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք այն բոլոր կետերը, որոնց համապատասխանող թվերի բացարձակ արժեքները`

ա) փոքր են 1-ից, գ) մեծ են 0-ից և փոքր են 6-ից,=6

բ) փոքր են 5-ից, դ) մեծ են 8-ից և փոքր են 12-ից=12

3) Գնել են պարտերի և օթյակի 12-ական տոմսեր։ Բոլոր տոմսերի համար վճարել են 36000 դրամ։ Ի՞նչ արժե պարտերի տոմսը, եթե այն օթյակի տոմսից 1000 դրամով թանկ է։1000

Առաջադրանքներ (տանը)

4) Ճի՞շտ է, որ երկու հավասար ամբողջ թվերի բացարձակ արժեքները նույնպես հավասար են։

5) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող մարագը 34-ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` յուրաքանչյուրում 15 մ³ փայտ։

6) Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է ավանականությունը, որ այն կարմիր կլինի:

7) Ճի՞շտ է, որ եթե մի ամբողջ թիվը փոքր է մյուսից, ապա նրա բացարձակ արժեքը նույնպես փոքր կլինի մյուսի բացարձակ արժեքից։

Ամբողջ թվերի գումարումը

Տեսական նյութ
Կանոն 1. Միեւնույն նշանն ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. գումարել գումարելիների բացարձակ արժեքները,
2. ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների նշանը։

Օրինակ՝ +7+(+2)=+(7+2)=+9=9

               -6+(-3)=-(6+3)=-9

Կանոն 2. Տարբեր նշաններ ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

1. այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը,
2. ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։

Oրինակ՝ -6+(+4)=-(6-4)=-2

                -6+(+7)=+(7-6)=+1=1:

Առաջադրանքեր դասարանում

1. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+27) + (+33)=60
բ) (-14) + (+12)=-2
գ) (–21) + (–12)=-33
դ) (–8) + (+23)=15
ե) (–17) + (+4)=-13
զ) (–9) + (–51)=-60։

2. Քառակուսու պարագիծը 52 սմ է: Գտեք այն եռանկյան պարագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են և հավասար են այդ քառակուսու կողմին:

Առաջադրանքեր տանը

3. Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –10, +7 եւ –3, (-10)+(+7)+(-3)=-3+(-3)=-3
բ) -7, -3 եւ –4, (-7)+(-3)+(-4)=-10+(-4)=-14
գ) +23, –40 եւ +6, (+23)+(-40)+(+6)=-17+(+6)=-11
դ) –18, -11 եւ –10 (-18)+(-11)+(-10)=-29+(-10)=-39
ե) +18, –27 եւ –5, (+18)+(-27)+(-5)=-9+(+5)=-4
զ) –29, +40 եւ +30 (-29)+(+40)+(+30)=11+(+30)=41։

4. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+3) + (–4)=-1       դ) (+15) + (–6)=9          է) (–18) + (+7)=-11
բ) (–11) + (+5)=-1      ե) (–8) + (+7)=-1            ը) (–21) + (+8)=-13
գ) (–10) + (+3)=-7     զ) (+31) + (–10)=21       թ) (+19) + (–12)=7։

5. Գտեք 20 հայտարարով կոտորակ, որը մեծ լինի 4/13-ից և փոքր լինի 5/13-ից:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ
6. Երկու բանվոր, միասին աշխատելով, կարող են աշխատանքը կատարել 12 օրում։ Քանի՞ օրում նրանցից առաջինը միայնակ կկատարի այդ աշխատանքը, եթե երկրորդն այն կատարում է 18 օրում:

(+12)+(-18)=-6

7. Առավոտյան ծաղկավաճառը բերեց 200 վարդ։ Օրվա կեսին վարդերի կեսից ավելին վաճառվեց։ Նա մնացած վարդերով ցանկանում էր պատրաստել ծաղկեփնջեր։ Եթե նա կազմեր 3,4,5 կամ 6 վարդերից կազմված փնջեր, ապա մեկ վարդ կավելանար: Քանի՞ վարդ էր վաճառել ծաղկավաճառը առավոտյան։

133

Ամբողջ թվերի հանումը

Տեսական նյութ

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը`  դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։ 

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(-5) – (+4) = (-5) + (–4) = -9։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը: 

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Հաշվել

ա) 6 – 7=-1

բ) –30 – 44=-74

գ) 12 – 9=3

դ) 18 – 23=-5

ե) –11 – 9=-20

զ) 8 – 2=6

է) –16 – 7=-23

ը) 0 –16=-16

2) Օդի ջերմությունը իջավ 7⁰C-ով և դարձավ –3⁰C։ Որքա՞ն էր օդ ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։

Կատարե՛ք հանում.

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3=5 > 3 – 8=-5, գ) –25 – (–3)=-28 = –3 – (–25),

բ) (–7) – 4=-3 = 4 – (–7)=-3, դ) 6 – (–2)=4 = (–2) – 6=4։

 Ի՞նչ օրինաչափություն է այստեղ գործում։

Առաջադրանքներ (տանը)

4) ա) 34–(–7)=27

բ) 101 – (–8)=93

գ) 29 – (–11)=18

դ) –70 – (–14)=-84

ե) –48–(–25)=-73

զ) –17 – (–34)=

է) –52 – (–2)

ը) 82 – (–3):

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 –(-8) = –6, դ) -28+ * = –3, է) -3+ 9 = 6,

բ) 0 – (-7) = 7, ե) –15+ *= –1, ը) 19 – * = 8,

գ) * + (-23) = –20, զ) –(-10) + (-10) = 20, թ) –61 – (*) = 22։ 

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20, դ) (29 – 64) + 23, է) (–39 –21) + 11,

բ) (–43 – 14) – 32, ե) (–30 – 21) + 56, ը) (16 – 33) – 50,

գ) (–74 + 27) – 15, զ) (81 – 45) – 60, թ) (–18 + 6) – 39, 

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին բացասական թիվ լինել։

8) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

9) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող մարագը 34-ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` յուրաքանչյուրում 15 մ³ փայտ։

10) Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կարմիր կլինի:

Հակադիր ամբողջ թվեր

Այն ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են զրոյից միեւնույն հեռավորության վրա հակադիր ուղղություններով, կոչվում են հակադիր թվեր։

Օրինակ -5-ն ու 5-ը 0-ից գտնվում են 5 հեռավորության վրա, ուրեմն դրանք հակադիր թվեր են։

Հասկանալի է, որ յուրաքանչյուր ամբողջ թվի համար գոյություն ունի նրան հակադիր միայն մեկ թիվ։ Օրինակ՝ +7 թվին հակադիր է –7 թիվը, իսկ –7 թվին հակադիր է +7 թիվը։ Եվ ընդհանրապես ցանկացած +z եւ –z հակադիր թվերի համար ճիշտ են հետեւյալ հավասարությունները.

– (+z) = –z, – (–z) = +z։

Ինչպես տեսնում եք, հակադիր թվերը տարբերվում են միայն նշաններով։ 0 թիվը նշան չունի եւ այդ պատճառով համարվում է ինքն իրեն հակադիր։

Կոորդինատային ուղղի վրա այն կետերը, որոնց կոորդինատները հակադիր թվեր են, հաճախ կոչվում են հակադիր կետեր։

Առաջադրանքեր

** Ծանոթացե՞լ ես տեսականնյութին։ Այդ դեպքում պատասխանիր մի քանի հարցերի։
ա․ Ի՞նչ է միավոր հեռավորությունը։

բ․ Ինչպե՞ս են անվանում այն թվերին, որոնք գտնվում են 0-ից միևնույն միավոր հեռավորության վրա՝ դեպի դրական կամ բացասական ուղություններով։

Հակադիր թվեր
գ․ Զրոն ի՞նչ նշան ունի։ Դրական, թե՞ բացասական թիվ է։

Զրոն նշան չունի, ոչ դրական է ոչ բացասական:

1) Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) –8,+8 գ) +3,-3 ե) –200,+200 է) –32,+32

բ) –11, +11դ) +18,-18 զ) +137,-137 ը) –41,+41։

2) Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է թիվը, եթե նրա հակադիր թիվը՝

ա) դրական է-բացասական բ) բացասական է-դրական, գ) հավասար է զրոյի-ոչ բացասական է, ոչ դրական։

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.

– (+z) = –z, – (–z) = +z։

ա) – * = 35, բ) – * = 81, գ) – * = –44, դ) – * = –125։

4)  Կոորդինատային ուղղի վրա գտե՛ք հակադիր կետերի բոլոր զույգերը։

A=-7,H =+7

B=-5,F =+5

C=-2,E= +2

Լրաուցիչ առաջադրանքներ

5) Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն ամբողջ թիվը, որը հավասար չէ զրոյի՝

ա) չի կարող հավասար լինել իրեն հակադիր թվին. Ոչ

բ) կարող է ունենալ նույն նշանը, ինչ որ նրան հակադիր թիվը. Ոչ

գ) բացասական է, եթե նրան հակադիր թիվը դրական է։Այո

6) Հետեւյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.

ա) – (–63) = 63, գ) 38 = – (+38), ե) 16 = + (–16),

բ) – (+45) = –45, դ) –52 = – (–52), զ) –27 = – (+27)։

7) Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝

ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,

բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։

_D_____A__________________0_________C______B______

-17 -11 +11 +17

8) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով –8, 0, 69, –21 թվերը` գտե՛ք

արտահայտության արժեքները.

ա) – * , բ) – (– *)։

Կրկնենք անցածը

*** Կոորդինատային հարթության վրա Geogebra ծրագրով կառուցիր պատկերներ:

ա․ Ծիծեռնակ՝

(-5; 4), (-7; 4), (-9; 6), (-11; 6), (-12; 5), (-14; 5), (-12; 4), (-14; 3), (-12; 3), (-11; 2), (-10; 2),(-9; 1), (-9; 0), (-8; -2), (0; -3), (3; -2), (19; -2), (4; 0), (19; 4), (4; 2), (2; 3), (6; 9), (10; 11),  (3; 11), (1; 10), (-5; 4),

Աչք՝ (-10; 4)․

բ․ Բադ՝

(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),(-5; -2), (-2;-3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) և (-1; 5)․

Առաջադրանքներ

1) Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։

-99, -10

2) Գրե՛ք ստորեւ բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + եւ – նշանները.

ա) Գիշերը օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից 8⁰ ցածր, իսկ ցերեկը՝ զրոյից 2⁰ բարձր։

-8°, +2°

բ) ժամանակ ջրի մակարդակը եղել է 0 նշագծից 315մ-ով բարձր, իսկ տեղատվության ժամանակ՝ 2110մ-ով ցածր։

Մակընթացություն +315 մետր, -2110

գ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից 2240 մ բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից 25մ ցածր։

+2240մ, – 25մ

3) Մեքենայի բաքի 14-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան: Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:

4) Ոսկերիչը 30 ոսկե մատանի պատրաստելու պատվեր ստացավ։ Պահանջված ժամկետում նա հասցրեց պատրաստել միայն 24 մատանի։ Քանի՞ տոկոսով կատարեց ոսկերիչը պատվերը։ Քանի՞ 

4/5

1/5

տոկոսով նա թերակատարեց պատվերը։

5) Գոյություն ունե՞ն արդյոք ամենափոքր բացասական եւ ամենամեծ դրական թվեր։

Ոչ

6) Ասե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը –7-ն է, բ) ամենամեծը –5-ն է։

-8,-9,-10

– 4,-3,-2

մաթեմատիկա 6

Կոորդինատային ուղիղ

Ուղղի վրա կետի դիրքը հաշվման O սկզբնակետի նկատմամբ որոշելու համար բավական չէ իմանալ նրա հեռավորությունը O կետից: Պետք է նշել նաև, թե նա կետի ո՞ր կողմում է գտնվում: Ամենից հաճախ այդպիսի ուղիղը պատկերում են հորիզոնական դիրքով: Ստացվում է սանդղակ, որը պատկերված է նկարում:

Սովորաբար սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար “մինուս մեկ”, “մինուս երկու”, “մինուս երեք”, …: O կետից դեպի աջ գտնվող թվերը կոչվում են դրական (օրինակ` 1, 7, 9.5), իսկ դեպի ձախ` բացասական (օրինակ` -2, -4, -7.9): Երբեմն դրական թվերը գրում են “պլյուս” նշանով. +1, +7, +9.5: +1=1, +7=7, +9.5=9.5: Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական: Այն կոորդինատային ուղղի դրական թվերը բաժանում է բացասականներից: Ուղղի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվը անվանում են այդ կետի կոորդինատ:

A կետն ունի -2 կոորդինատը: Գրում են այսպես` A(-2), B(-1), C(1.5):

Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:

Առաջադրանքներ

1) Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.

       A (–7), B (+8), C (–4), D (+21), E (–50), F (–100)։
Նշի՛ր կետերը կոորդինատային ուղղի վրա։

____-100____-50____-7_____-4____0___8 ______21______________

F E A C B D

2) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ,

_______________0___3____4_____5_________________

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացա սական ուղղությամբ։

__-12______-10______-8________-7_______-5____0__________________________

3) Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր. 

4) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝

ա) –9, բ) –1, գ) +3, դ) +10։

ա)ձախ,5մ, բ) աջ 3մ, գ) աջ 7մ, դ)14մ

5) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 12սմ է, 1 mմ է։

____-6_____-5______-4____-3_____0___1_____7____8____9____10____11____12

6) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը և անվանեք այդ կետերը ձեր անվան և ազգանվան տառերով։

_________-7_____-5____-2____0___1______4_____8_____10___

A R M S K I Y N

7) Կոորդինատային ուղղի վրա A (–6), B (+2), C (–3), D (–4), E (+8), F (–2), G (–10) կետերից ո՞րն է գտնվում ամենից ձախ, և ո՞րը՝ ամենից աջ։

_-10____-4___-3______-2________0___2________8__________________

8) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝

____-6_____-3________-1____0___________

C A B

ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ,

բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։

9) Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև. 

 ա) –5 և 3, բ) 0 և 4, գ) 7 և 15:

____3___4____7_____15_____

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

10) Ուղղանկյան երկարությունը 2 անգամ մեծ է լայնությունից, իսկ մակերեսը 50 է ։ Գտի՛ր ուղղանկյան պարագիծը։

11) Գտե՛ք ամենափոքր բնական թիվը, որն ունի ճիշտ 5 հատ բաժանարար (օրինակ՝ 12 թիվն ունի 6 հատ բաժանարար՝ 1, 2, 3, 4, 6 և 12):

16(1, 2, 4, 8, 16)

Ամբողջ թվերի շարքը և ամբողջ թվերի համեմատումը

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

դրական

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

զրոն

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

դրական

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե` 

 ա) x > 0, բ) x < 0:

ա) – դրական բ)- բացասական

3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3,      դ) –1 < 1,         է) –13 <2,

բ) –4 < 2,       ե) 5 > –3,         ը) –1000 < 1,

գ) –3 > –10,   զ) –16 < –12,   թ) 25 > –25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝ 

ա) 4-ից, գ) 6-ից, ե) –5-ից, է) 3-ից,

1<4, 4<6, -18<-5 , -3<3

բ) 0-ից, դ) –1-ից, զ) –10-ից, ը) –3-ից։

-1<0 , -3<-1 , -16<-10, -10<-3

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 

ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,

0, 7, 24, 31, 0, -1, -2, -6, -7, -11:

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30, 13:

6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի 

փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) –4 < 1 < 3, ե) –14 < -11 < –5,

բ) –4 < -3 < 0, դ) –5 < 4 < 5, զ) –28 < -24 < –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է,

11>0, -10<0

բ) –7-ը փոքր է 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։

-7<0, -7<2

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից, գ) –7-ից, ե) 2-ից, է) –5-ից,

-3<-1, -7<10, 2<5, -5<-4

բ) –6-ից, դ) 0-ից, զ) 10-ից, ը) 5-ից։

-6<-4, 0<5, 10<15, 5<6

Ամբողջ բացասական թվեր

1․ Տրված են –5, –3, 1/2, +5, +10, –2, 0, +4, 3.1/2 թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը:
-5, -3, +5, 10, -2, 0, +4:

3․ Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։ այո

4․ Գործածելով + և – նշանները` գրե՛ք. 

 ա) 100 տաքություն- +100
բ) 0-ից 70 ցածր,- -70
գ) 30 ցուրտ- -30
դ) 0-ից 80 բարձր- +80

5․ Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել  իր քաշին  և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
300+200-400=100գ ավելի

6․ Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև,ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ: 9  հարկ

7․ Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։
-20, -5

8․ Տրված են 15, –6, 5/8, -5.3/4, +10, –1, 0, +100, -7177.1/7թվերը: Նրանցից դո՛ւրս  գրեք  ամբողջ թվերը:
15, -6, +10, -1, 0, +100, -717

Բնական թվեր։ Ամփոփում

Առաջադրանքներ

1․ Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատիր արտահայտության արժեքները.
ա)  56789-289 < 56789-299;
բ) 56789×299  >   56789×289։

2. Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 101-ը գրելու համար:

106

3. Գտի՛ր անհայտ
ա.  գումարելին, եթե գումարելիներից մեկը 15 է, իսկ գումարը՝ 33;

18+15=33
բ.   հանելին, եթե նվազելին 23 է, տարբերությունը՝ 12;

23-11=12

գ.   նվազելին, եթե տարբերությունը 52 է, իսկ հանելին՝ 34;

18-34=52
դ.   արտադրիչը, եթե հայտնի արտադրիչը 9 է, արտադրյալը՝ 72;

8×9=72
ե.   բաժանարարը, եթե բաժանելին 88 է, քանորդը՝ 4;

88:22=4
զ.   բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է,իսկ քանորդը՝ 11:

121:11 =11

4. Ավտոբուսն ունի 44 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 560 մարդ տեղափոխելու համար:

13

5. 87*4 թվի *-ի փոխարեն  գրիր ամենամեծ թվանշանն այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի`
ա. 3-ի;         բ. 4-ի;       գ. 8-ի;      դ. 9-ի:

6. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (22; 34);
բ․  (80; 12);
գ․  (35; 63);
դ․  (14; 24);
ե․  (50; 60; 75):

7. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
ա․ [9; 21]
բ․  [27; 18]
գ.  [10; 35]
դ․  [12; 15; 22]
ե․  [11; 44; 55]

Բնական թվեր: Հատկություններ և գործողություններ

Առաջադրանքներ

1. Աստղանիշը թվով փոխարինելով՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:
   ա) 21 +67=88;
   բ)  37 37= 518;
   գ) 451-269 = 182;
   դ) 798 : 19 = 42:
2. Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 30-ը գրելու համար:
3. Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատեք արտահայտության արժեքները.
   ա) 98765+479  >   98765 + 478;
   բ) 98765 -478  <   98765 — 479;
   գ) 12345 x 987   >    12345 x 986;
   դ)  989799:31   >   989799:29:
4. Համեմատի՛ր
   ա) Արագած լեռան և Մասիսի բարձրությունները;
5. Արագած(4090մ) < Մասիս(5165)
   բ)  Լույսի և ձայնի արագությունները;
6. Լույս30000կմ/վրկ > ձայն 330մ/վ
7. 
   գ)  Մարս մոլորակի և Լուսնի հեռավորությունը երկրից;
8. Երկրից Մարս-56մլն/կմ Երկրից լուսին-384467կմ
   դ)  Միլիարդ < Գուգլ թվերը;
   ե)  Ագռավ   >   բու թռչունների կյանքի տևողությունը;
   զ)  Հայաստանում ծիրանի >բանանի ծառերի քանակը:
9. Դրական երկնիշ հինգ տարբեր թվերի միջին թվաբանականը 20 է (մի քանի թվերի միջին թվաբանականը գտնելու համար այդ թվերը գումարում են իրար և ստացված գումարը բաժանում թվերի քանակին): Ամենամեծը ի՞նչ թիվը կարող է լինել այդ թվերի մեջ:
10.  Չորս սկյուռիկ միասին 2016 կաղին կերան՝ յուրաքանչյուրը 102 հատից ոչ պակաս: Հայտնի է, որ առաջին սկյուռիկը կերել է ամենաշատը, իսկ երկրորդը և երրորդը միասին կերել են 1275 կաղին: Քանի՞ կաղին է կերել առաջին սկյուռիկը: 639
11.  Համակարգչային խաղը հետևյալ կանոնն ունի. երբ ջնջում ենք էկրանին եղած շրջանակներից մեկը, նրա փոխարեն համակարգիչն ավելացնում է հինգ հատ: Եթե սկզբում համակարգչի էկրանին մեկ շրջանակ լինի, հնարավո՞ր է, որ ինչ-որ պահի դրանք դառնան 2021 հատ: Ոչ