Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Դասարանի աշակերտներից 15-ը տղաներ են, իսկ 10` աղջիկներ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ օրվա հերթապահը կլինի աղջիկ:

10+15=25։ 10:25=10/25=2/5

2/5×100=200/5%
2) Դուք վերցնում եք մի թերթիկ 150 համարակալված թերթիկների տրցակից։ Ինչի՞ է հավասար այն բա էլնի հավանականությունը, որ վերցված թերթիկի համարը կլինի 99։

1÷150=1/150

3) Խաղոսկրը գցելիս որքա՞ն է կենտ թիվ բացվելու հավանականությունը։

3/6=1/2

1/2×100=100/2

4) Զամբյուղում կա 2 կանաչ և 3 կարմիր խնձոր։ Զամբյուղից մեկ պատահական խնձոր են վերցնում։ Ի՞նչ հավանականություն կա, որ այդ խնձորը՝ ա) կարմիր է, բ) կանաչ է, գ) դեղին է։

Պատ.՝0.

Մաթեմատիկա

1) Հետևյալ իրադարձություններից որո՞նք են պատահույթներ.

ա) Դուք դուրս եք գալիս տնից և հանդիպում եք Ձեր վերևի բնակարանում ապրող հարևանին։
բ) Ուժգին քամի է փչում, իսկ ծառերի տերևները չեն շարժվում։
գ) Սեղանի թենիս խաղալիս Դուք հաղթել եք Ձեր ընկերոջը (որը նույնքան լավ է խաղում, որքան Դուք)։
դ) Թռչնակը ներս կթռչի Ձեր սենյակը։

2) Տուփում կա 10 կոնֆետ: Նրանցից 9-ը կարմիր թղթով են, մեկը` կապույտ: Տուփից, առանց նայելու, հանում են մեկ կոնֆետ: Կարելի՞ է արդյոք նախապես ասել, թե այն ինչ գույնի կլինի: Ի՞նչ երկու պատահական իրադարձություններ կարող են տեղի ունենալ:

Ոչ

3) Քանի՞ ելք ունի խաղոսկրը նետելու պատահական փորձը:

6


4) Ի՞նչն է ավելի շատ՝
ա) 1 տարի՞ն, թե՞ 112մլն վայրկյանը
բ) 1 դա՞րը, թե՞ 12 մլրդ վայրկյանը։

5) Տրված թվերը բաժանվում են 9-ի։ Որոշե՛ք, թե ինչ թվանշաններ պիտի գրված լինեն աստղանիշերի տեղում.
3528, 2187, 1197, 3465։

6) Գտե՛ք թիվը, եթե՝

ա) այն 11-ի բաժանելիս ստացվում են 5 քանորդը և 9 մնացորդը=11×5+9=64
բ) այն 8-ի բաժանելիս ստացվում են 26 քանորդը և 6 մնացորդը=8×26+6=214

Խնդիրներ

Մաթեմատիկ

Առաջադրանքներ (տանը)

2) Բերել սոփեստությունների օրինակներ:

25 + 30 – 55 = 20 + 24 – 44

5 x 5 + 5 x 6 – 5 x 11 = 4 x 5 + 4 x 6 – 4 x 11

5 x (5 + 6 – 11) = 4 x (5 + 6 – 11)

5 = 4

25 + 15 – 40 = 30 + 18 – 48

5 x 5 + 5 x 3 – 5 x 8 = 6 x 5 + 6 x 3 – 6 x 8

5 x (5 + 3 – 8) = 6 x (5 + 3 – 8)

5 = 6

Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ (տանը)

4) Գտնվո՞ւմ են արդյոք հետևյալ կետերը միևնույն ուղղի վրա.

ա) A (0, 1), B (–1, 1), C (4, 9), D (–2,–3), այո

բ) A (1, 0), B (2, 1), C (–1,–2), D (3, 4)։ Ոչ

5) Դեղձենիները կազմում են այգու ծառերի 45 %-ը, ծիրանենիները՝ 30 %-ը։ Այգու մնացած 20 ծառերը խնձորենիներ են։ Յուրաքանչյուր տեսակի քանի՞ ծառ կա այգում։

20×4=80

80×45/100=36

80×30/100=24

Պատ.՝ 36 դեղձ,24 ծիրան։

6) Երկու մեծ և երեք փոքր կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 33 մեքենա, իսկ հինգ փոքր և երկու մեծ կայանատեղերում տեղավորվում է ընդամենը 43 մեքենա։ Քանի՞ մեքենա է տեղավորվում յուրաքանչյուր կայանատեղում։

2×(փոքր)=33

(փոքր)=5

2×(մեծ)=33-15=18:(մեծ)=9РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Կոնյուկցիա

Опубликовано 4 мая, 2022

Մաթեմատիկա

Опубликовано 3 мая, 2022

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Հետևյալ պնդումներից ընտրե՛ք կեղծերը.

ա) Գիրքը և գրիչը տարբեր առարկաներ են։

բ) Քարը փետուրից թեթև է։

գ) Շենքը զուգահեռանիստի ձև ունի։

դ) Աթոռը և սեղանը ֆուտբոլ են խաղում։

ե) Նարդի խաղում են չորսով։

զ) Ուղղանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 300-ի։

6) Կազմե՛ք կոնյունկցիա հետևյալ երկու ասույթներից.

ա) A. Խնձորը մեծ է։

B. Խնձորը կանաչ է։

Խնձորը մեծ է և կանաչ։

բ) A. Շենքը բազմահարկ է։

B. Շենքը շքեղ է։

Շենքը բազմահարկ է և շքեղ։

գ) A. Մայրիկը թատրոն է գնացել։

B. Հայրիկը թատրոն է գնացել։

Մայրիկը գնացել է թատրոն և հայրիկը նույնպես։

դ) A. Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան։

B. Ինքնաթիռը ժամանել է ժամը 17-ին։

Ինքնաթիռը ժամանել է Երևան ժամը 17-ին։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 2 мая, 2022

Առաջադրանքներ (տանը)

Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5: Գտեք  այդ թվերը։

(31-5)÷2=13+5=18

Եթե մտապահած թիվը մեծացնենք 20 անգամ , իսկ ստացածը՝ 20-ով, ապա կստանանք 340։ Ո՞րն է այդ թիվը։

340-20÷20=16

Եթե մտապահած թիվը 5 անգամ մեծացնեմ, արդյունքին 125 ավելացնեմ և ստացվածը 6-ի բաժանեմ, 115 կստացվի։ Ինչ թիվ եմ մտապահել։

(115×6-125)÷5=113

Եթե անհայտ թվին նույն թիվն ավելացնենք , 36-ից 70 անգամ մեծ թիվ կստացվի։ Այդ ո՞ր թիվն է։

36×7÷2=1260

Եթե անհայտ թվին նրա կրկնապատիկն ավելացնենք, կստանանք 4575։ Ո՞րն է այդ անհայտ թիվը։

4575÷3=1525

Գյուղացին իր ունեցած կարտոֆիլի կեսն ու էլի 2 պարկ վաճառեց, որից հետո նրա մնաց 3 պարկ կարտոֆիլ։ Քանի՞ պարկ կարտոֆիլ ուներ գյուղացին։

(2+3)×2=10կգ

Վաճառականն այսօր իր ունեցած խնձորի կեսը վաճառեց առաջին գնորդին, իսկ երկրորդ գնորդին վաճառեց մնացածի կեսը, երրորդին՝ մնացածի կեսն ու էլի 5 կգ խնձոր։ Քանի՞ կգ խնձոր վաճառեց այսօր:

5×2×2×2=40

Ծաղկաթմբում կա 7 սպիտակ և 8 կարմիր տարբեր ծաղիկներ: Քանի՞ եղանակով է հնարավորպոկել 3 ծաղիկ այնպես, որ բոլորը նույն գույնի չլինեն:

7×8×7=392 7×6×8=336 336+392=728РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Կրկնեք անցածը

Опубликовано 26 апреля, 2022

Լրացուցիչ(տանը)

5) Հայտնի է, որ a-ն ամբողջ թիվ է։ Կարելի՞ է ասել, որ՝

ա) a-ն բացասական թիվ է

Ոչ

բ) |a|-ն ոչ բացասական թիվ է

Այո

գ) a-ն դրական թիվ է

Այո

դ) 2a–3<2a

Այո

ե) a-ն կոտորակային թիվ է

Ոչ

զ) (|a|+1)-ը դրական թիվ է

Այո

6) Վազքի մրցումներում մարզիկներից մեկը տարածությունն անցել է 4 ր 45 վրկ-ում, իսկ մյուսը՝ 20 %-ով արագ։ Ինչքա՞ն ժամանակում է նա հասել վերջնագծին։

4ր=240վ

240+45=285

285։100×20=57

285+57=342РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

[Կրկնենք անցածը]

Опубликовано 18 апреля, 2022

4) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը.

(7 × -3 + 2) – 6 ⋅ (3 – 4 × (-4)) = -133

9 ⋅ (3 × 2 + 1) ։ 18 · (4 – 3 × (-1)) = 24,5

-2 × 5 × (-4) = 40

0 × 4 + 2 × (-7) × (-8) = 112

5) Նախատեսված է, որ գործարանը 1 ամսում պիտի թողարկի 1000 լվացքի մեքենա։ Սակայն գործարանը պլանը կատարել է 115 %–ով։ Քանի՞ լվացքի մեքենա է թողարկել գործարանը։

115 x 1000 = 115000
115000 ։ 100 = 1150

6)* Գտնե՛լ այն բոլոր ծառերի քանակը, որոնք իրարից 5 միավոր հեռավորությամբ տնկված են ուղղանկյունաձև հողամասում, որի կողմերն են՝ 120 միավոր և 70 միավոր։

120÷5+1=25

70÷5+1=15

25×15=375(ծառ)РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 16 апреля, 2022

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ-ով ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ-ով պակաս։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

S=2x2x3+2x3x4+2x2x4=52 սմ²

6) Սենյակի պատերը և առաստաղը ներկելու համար անհրաժեշտ ներկի քանակությունը հաշվելու համար սենյակը պատկերացնում են որպես ուղղանկյունանիստ: Հաշվե՛ք, թե ինչքան ներկ կպահանջվի սենյակը վերանորոգելու համար, եթե նրա լայնությունը 4 մ է, երկարությունը` 6 մ, բարձրությունը` 3 մ, իսկ ամեն 1 մ2-ն ներկելու համար պահանջվում է 110կգ ներկ:

S=6×4+(6×3)x2+(4×3)x2=24+36+24=48+36=84սմ²

84×110=9240կգ

7) Ունենք երկու ուղղանկյունանիստ, որոնցից մեկի չափումներն են՝ 3 սմ, 1 սմ, 6 սմ, մյուսինը՝ 2 սմ, 5 սմ, 4 սմ։ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է ավելի մեծ։

2x(3×1+3×6+1×6) = 54

2x(2×5+2×4+5×4) = 76

8) Խորանարդիկի կողի երկարությունը հավասար է 1 սմ-ի։ Գտե՛ք պատկերի մակերևույթի մակերեսը

2 x (1 x 1 + 1 x 1 + 1 x 1) = 6

13 x 6 = 78

18 x 6 = 104

9) Երկրաչափական պատկերները կազմված են 2 սմ, 3 սմ, 6 սմ չափումներ ունեցող ուղղանկյունանիստներից։ Գտե՛ք այդ պատկերների մակերևույթների մակերեսները։

2 x (2 x 3 + 2 x 6 + 3 x 6) = 72

72 x 3 = 216սմ²

72 x 4 = 288սմ²РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 13 апреля, 2022

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1. Ռացիոնալ թվերը ներկայացնելով ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով՝ կատարե՛ք գումարում.

Ա)4 2/5

Բ)-2 27/16=-3 11/16

Գ)-4 7/10

Դ)+9/14

Ե)-12

Զ)2 8/25


2. Եթե տրված դրական թվից հանվում է նրա հակադիր թիվը, ապա պատասխանը քանի՞ անգամ մեծ կլինի տրված թվից։

+5-(-5)=+10

+10:5=2

Պատ. կմեծանա 2անգամ

Առաջադրանքներ (տանը)

3. Ռացիոնալ թվերը ներկայացնելով ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով՝ կատարե՛ք բազմապատկում.

Ա)-71/10×23/10=-1633/100=-16 33/100

Բ)16/7×11/8=22/7=3 1/7

Գ)4/5×189/20=189/25=7 14/25

Դ)-16/3×35/3=-560/9=-62 2/9

Ե)43/10x-141/50=-6063/500=-12 63/500

Զ)-29/6×39/4=-1131/24=-47 3/47


4. Ամենափոքր երկնիշ ամբողջ թվից հանե՛ք ամենամեծ եռանիշ ամբողջ թիվը։

10-999=-989

5. Արկղում կա 5 սպիտակ, 3 կարմիր և 2 կանաչ գնդիկ։ Արկղից, առանց նայելու, հանում են մի գնդիկ։ Ինչի՞ է հավասար կանաչ գնդիկ հանելու հավանականությունը։

5+3+2=10

2/10=1/5

6. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

72+8=80կգ

8/80×100=10%РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 11 апреля, 2022

Առաջադրանքներ (տանը)

3) Համեմատե՛ք.

ա) (-3 2/5) x (+2 4/5) > 0                      բ) — 2019/500 < 0

գ) (- 1/5) x (- 6/25) > 0           դ) 0=0

ե) 24 11/25 > 0      զ) 1/490 > 0РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 6 апреля, 2022

Մաթեմատիկա
Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Քառակուսու պարագիծը նրա կողմից մեծ է 96 սմ-ով։ Գտե՛ք քառակուսու մակերեսը։

x+x+x+x=x+96

3x=96

96:3=32

S=32×32=1024

2) Բրինձը պարունակում է 70 % օսլա, իսկ գարին՝ 60 %։ Որքա՞ն գարի պետք է վերցնել, որպեսզի ստացվի այնքան օսլա, ինչքանստացվում է 6 կգ բրնձից։

6×70/100=4,2կգ

4,2×100:60=7կգ

3) Գտե՛ք գումարը.

ա) (–11) + (–2) + 6 + 5 + (–7)=-9

բ) 22 + (–14) + (–30) + (–15) + 19=-18

գ) 8 + 14 + (–21) + (–36) + (–1)=-36

դ) (–33) + 25 + (–40) + (–25) + 80=7

Առաջադրանք (տանը)

4) Համեմատության միջին անդամները 18-ը և 10-ն են։ Որո՞նք կարող են լինել համեմատության եզրային անդամները։ Բերե՛ք օրինակներ:

20 9, 90 2,60 3, 30 6, 45 4, 5 36.

5) Ո՞ր թիվը պետք է վերցնել որպես բաժանելի, որպեսզի ցանկացած բաժանարարի դեպքում ստացվի միևնույն քանորդը։

=0-ի

6) Նավակը մի նավակայանից մյուսն է հասել կես ժամում՝ ընթանալով 1200 մ/ր արագությամբ։ Վերադառնալիս նա ծախսել է 20 ր-ով ավելի։ Նավակի արագությունը վերադառնալիս որքանո՞վ է փոքր եղել։Որք՞ան է 2 ափերի միջև եղած հեռավորությունը։

1200×30=36.000 մ

Որքան ժամանակ ծախսեց հետ վերադառնալիս

30+20=50

Որքան է հետ հերադարձի արագությունը

36.000:50=720մ/վ

Հետ վերադարձի արգությունը քանիսով է փոքրացել

1200-720=480մ/վ

7) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20=-2

բ) (–43 – 14) – 32=-89

գ) (–74 + 27) – 15=-62

դ) (29 – 64) + 23=-12

ե) (–30 – 21) + 56=5 ւի

զ) (81 – 45) – 60=-24

է) (–39 –21) + 11=-49

ը) (16 – 33) – 50=-67

թ) (–18 + 6) – 39=-51РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 30 марта, 2022

wp-1648584141221DOWNLOAD

Տնային և դասարանական աշխատանքРУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 28 марта, 2022

РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 9 марта, 2022

Առաջադրանքներ (դասին)

1.Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 1000 ։ 0,25=4000       դ) 1295 ։ 0,37=3500           է) 888 : 0,8=1110

բ) 169 ։ 1,3=130          ե) 276 ։ 2,3=120                 ը) 302 : 0,2=1510

գ) 7920 ։ 3,6=2200       զ) 10572 ։ 8,81=1200           թ) 4451 : 44,51=100 ետ տРУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 2 марта, 2022

Առաջադրանքներ(տանը)

2) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 12 ⋅ 0,36 = 4,32

բ) 200 ⋅ 1,25 = 250

գ) 5 ⋅ 66,99 = 334,95

դ) 4 ⋅ 2,575 = 10,3

ե) 77 ⋅ 0,98 = 75,46

զ) 134 ⋅ 1,73 = 231,82

է) 85 ⋅ 18,43 = 1566,55

ը) 9 ⋅ 34,392 = 309,528

թ) 236 ⋅ 7,24 = 1708,64

3) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 7,31 ⋅ 2,06 = 15,0586

բ) 20,02 ⋅ (–11,99) = -240,0398

գ) 0,1 ⋅ 4,767 = 0,4767

դ) (–34,8) ⋅ (–0,348) = 12,1104

ե) (–5,32) ⋅ (–2,2) = 11,704

զ) 12,12 ⋅ 10,01 = 121,3212

4) Հաշվի՛ր

ա) 3,56 + 2,14 = 5,7

բ) 8,2 – 5,12 = 3,08

գ) 34,2 – 15,37 = 18,83

դ) 7,1 + 8,056 = 15,156

ե) 62,5 + 0,1 = 62,6

զ) 27,05 – 16,3 = 10,75

2) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 12 ⋅ 0,36 = 4,32
բ) 200 ⋅ 1,25 = 250
գ) 5 ⋅ 66,99 = 334,95
դ) 4 ⋅ 2,575 = 10,3
ե) 77 ⋅ 0,98 = 75,46
զ) 134 ⋅ 1,73 = 231,82
է) 85 ⋅ 18,43 = 1566,55
ը) 9 ⋅ 34,392 = 309,528
թ) 236 ⋅ 7,24 = 1708,64

3) Կատարե՛ք բազմապատկում.

ա) 7,31 ⋅ 2,06 = 15,0586
բ) 20,02 ⋅ (–11,99) = -240,0398
գ) 0,1 ⋅ 4,767 = 0,4767
դ) (–34,8) ⋅ (–0,348) = 12,1104
ե) (–5,32) ⋅ (–2,2) = 11,704
զ) 12,12 ⋅ 10,01 = 121,3212

4) Հաշվի՛ր

ա) 3,56 + 2,14 = 5,7
բ) 8,2 – 5,12 = 3,08
գ) 34,2 – 15,37 = 18,83
դ) 7,1 + 8,056 = 15,156
ե) 62,5 + 0,1 = 62,6
զ) 27,05 – 16,3 = 10,75РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 1 марта, 2022

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Կատարե՛ք հանում.

ա) 3,56 – 2,14 = 1,42, գ) 111,782 – 65,327 = 06,455, ե) 0,625 – 0,1 ,

բ) 81,22 – 53,12=22,10 , դ) 17,1 – 8,256 , զ) 7,35 – 6,35 ։

2) Ինչքանո՞վ է 27 մ 38 սմ-ը մեծ 13,81 մ‐ից։

3) Գտի՛ր *-ը

ա) 7,86 + 2,19 = 10,05
10,05 – 7,86 = 2,19
բ) 43,19 + 1,924 = 45,114
45,114 – 43,19 = 1,924
գ) 117,18 – 78,939 = 38,241
117,18 – 38,241 = 78,939
դ) 53,27 + 36,73 = 90
90 – 53,27 = 36,73

4) Գտե՛ք 20‐ից փոքր բոլոր զույգ թվերի գումարը։

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Կատարե՛ք հանում.

ա) 1,037 – 1 = 0.037 , գ) 8,002 – 8 = 0.002, ե) 107,03 – 56 = 51.03,

բ) 3,263 – 2 = 1.263, դ) 11,397 – 9 = 2.397, զ) 34,56 – 29 = 5.56։

6) Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37 դմ և 10,01 դմ են։ Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։

7) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (0,241 – 0,15) ⋅ 100 + (3,72 + 14,25) ⋅ 10 = 1635.27

բ) (56,37 – 43,21) ։ 10 – (2,36 – 2,01) ։ 100 = 1.3125РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 28 февраля, 2022

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը մեծացրե՛ք 10 անգամ.

ա) 7,02 x 10=70.2; բ) 83,204 x 10=832,04; գ) 0,20 x 10 = 2,0 դ) 0,08 x 10=0,8։

2) Գրե՛ք ստորակետից հետո հինգ թվանշան ունեցող տասնորդական կոտորակ, որը հավասար է 103,2 կոտորակին։

103,2 = 103,20000

Առաջադրանքներ (տանը)

3) Գնել են կոնֆետի 12 մեծ և փոքր տուփեր։ Մեծ տուփի կոնֆետների զանգվածը 800 գ է, իսկ փոքրինը՝ 500 գ։ Կոնֆետների ընդհանուր զանգվածը 6 կգ 900 գ է։ Քանի՞ մեծ և քանի՞ փոքր տուփ կոնֆետ են գնել։

Պատ.՝3 մեծ 9 փոքր։

4) Հետևյալ թվերից յուրաքանչյուրը փոքրացրե՛ք 100 անգամ.

ա) 32,11=0.3211; բ) 0,005=0.00005; գ) 2,32=0.0232; դ) 1534,1=15.341։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 25 февраля, 2022

5) Կատարե՛ք գումարում.

ա)(–1,2) + (–3,4)=-4,6 գ) (–0,37) + (–6,23)=-6.60, ե) (–1,001) + (–2,456)=-3.457,

բ) (–8,75) + (–1,25)=10, դ) (–4,38) + (–2,04)=-6,42, զ) (–18,203) + (–0,411)=-18.614։

6) Գտի՛ր *-ը.

ա) 1 – 0,99 = 0,01, գ) 8.64 – 8,64 = 0, ե) 0.7– 1,3 = 1,

բ) 4,52 = -5.96 – 15, դ) 20,3 = 20.75 – 0,45, զ) 17,4 = 28,6 – 11,2։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 23 февраля, 2022

4. Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.
ա) 456,23 = 45623/100
բ) 1,456 = 1456/1000
գ) 0,8921 = 8921/10000
դ) 10,656 = 10656/1000
ե) 31,7452 = 317452/10000
զ) 204,3005 = 2043005/10000
է) 0,69344 = 69344/100000
ը) 1245,38 = 124538/100
թ) 7632,56472 = 763256472/100000

5. Հաշվե՛ք․

ա) (–3,96) + (+2,5) = -6,46
բ) |20,1| – |1,986| = 18,114
գ) –1,8 – 9,342 = 7,542
դ) |– 22,3| – |– 9,81| = 12,49
ե) |8,05| + |– 99,2| = 91,15РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 15 февраля, 2022

4) Ճի՞շտ է, որ`

ա) 75,30 = 75,3

Այո       

բ) 1,64 = 1,6400

Այո       

գ) 96 = 96,0

Այո             

դ) 10,08 = 10,8

Ոչ

ե) 40,3 = 40,300
Այո

զ) 17 = 170

Ոչ

5) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ մեծ է տրված թվից.

ա) 81,2

8120

բ) 0,1      

10

գ) 0,002   

0б2

դ) 125,1       

12510

ե) 6,29

629

6) Գրե՛ք այն թիվը, որը 100 անգամ փոքր է տրված թվից.

ա) 36,62

0,3662

բ) 81,543

0,81543

գ) 1,7      

0,017

դ) 22,44

0,2244    

ե) 0,003

0,00003РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 14 февраля, 2022

Առաջադրանքներ(տանը)

4․ Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակի բոլոր կարգերը /ներկայացրու վերը նշված աղյուսակի տեսքով/.

ա) 4 Տասնավոր 5 Միավոր 6, Տասնորդական  2 Հարյուրերորդական 3   Հազարերորդական

բ) 1 Տասնավոր 4 Միավոր 5 Տասնորդական 6 Հազարերորդական

գ) 0, Տասնավոր 8 Միավորն 9 Տասնորդական 2 Հարյուրերորդական 1  Հազարերորդական

5․ Դուրս գրեք  տասնորդական կոտորակները.
32/10,  11/25, 3/4, 562/,100, 4/15,   10/3, 1/10,  2/5, 11/25, 3/1000, 42/15,   -1001/3։

6․ Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակը.
5/2 = 25/10 ;  222/300 = 0.74 ,  7420/50000 = 0.01484 , 62/2000 = 0.31 ,  1/50 = 0.05, 80/400 = 0.2

7. Տասնորդական կոտորակը ներկայացրեք դիրքային գրառմամբ․
56/10 = 5.6, 84/100 = 0.84, 125/1000 = 0.125, 189/10 = 18.9,  2/100 = 2.6, 26/10 = 2.6 , 520/100 = 5.2, 31/1000 = 0.031, 430/100 = 4.3, 122/100 = 1.22, 11/10000 = 0.0011, 14/1000 = 0.014 , 269/10 = 26.9РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 2 февраля, 2022

6) Պատ.՝ 30 ։ 7) Պատ.՝ 45% ։ 8) Պատ.՝ 120 ։ 9) Պատ.՝ 18 : 10) Պատ.՝ 15 6 ։ 11) Պատ.՝ 45 ։ 12) Պատ.՝ 20% ։ 13) Պատ.՝ 65% ։ 14) Պատ.՝ 72 ։ 15) Պատ.՝ 380 ։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 1 февраля, 2022

Տրված թվերն են — 16,24,60,36

5) Պատ.՝  5 անգամ ։ 6) Պատ.՝ 1\3 : 7) Պատ.՝ 11/15 ։ 8) Պատ.՝ 4/9 ։ 9) Պատ.՝ 36։ 10) Պատ.՝12 ։ 11) Պատ.՝ 2 ։ 12) Պատ.՝ 48 ։ 13) Պատ.՝5/12  14) Պատ.՝1/3։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 31 января, 2022

Կենգուրուն ձախ ոտքով հրվելիս ցատկում է 2մ, աջով՝ 4մ, երկու ոտքով՝ 7մ: Ամենաքիչը
քանի՞ թռիչք պետք է անի, որպեսզի անցնի ճիշտ 300մ:

Պատ.՝ 44 թռիչք։

Վերելակը 1-ին հարկից 6-րդ հարկ բարձրանում է 30 վայրկյանում: Քանի՞ վայրկյանում վերելակը կբարձրանա 1-ին հարկից 3-րդ հարկ:

Պատ.՝ 12 վարկյանում։

100սմ երկարությամբ կողմ ունեցող քառակուսուց կտրեցին հանեցին 80սմ երկարությամբ կողմ ունեցող քառակուսի: Մնացած մասը կտրտեցին 1սմ կողմ ունեցող քառակուսիների և դրանցով նոր քառակուսի հավաքեցին: Որքա՞ն եղավ այդ քառակուսու կողմը:

Պատ.՝ 60 սմ։

Եռանիշ թիվը 12 անգամ մեծ է իր թվանշանների գումարից: Գտեք այդ թիվը:

Պատ.՝ 18։

Եթե երկնիշ թվին գումարենք նույն թվանշաններով, բայց հակառակ կարգով գրված թիվը, ամբողջ թվի քառակուսի կստացվի: Գտեք այս պայմանին բավարարող երկնիշ թվերի քանակը:

Պատ.՝ 0 (այսինքն չկա)։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 20 декабря, 2021

5)Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6-­ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։

36×5/6=30

30+36=66

Պատ.՝ Երկու վագոններում կա 66 ուղևոր:

6)Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 35 միավոր, որ թիմի վաստակած միավորների 2/5-­ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։

35×2/5=14

Պատ.՝ Վաստակել է 14 միավոր:

7)Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։

6.5 անգամ:РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 14 декабря, 2021

4. 15 բանվորներ կատարել են աշխատանքը 24 օրում: Քանի՞ օորում այդ նույն աշխատանքը կկատարեին 18 բանվորներ:

1) 24 × 18 = 432
2) 432/1 : 15/1 = 432/15 = 144/5 = 28 4/5

Պատասխան` 28 4/5 օրում։

5. Հաշվի՛ր

1/2 : 1/100 = 100/2 = 50

1 : 1/4 = 4/1 = 4

33/10 : 3/50 = 1650/30 = 55

2/7 : 65/7 = 14/455 = 2/65

6. Գտի՛ 7 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը:

1/7 + 2/7 + 3/7 + 4/7 + 5/7 + 6/7 = 21/7 = 3

Պատասխան՝ 3։

7. Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ։ Գտեք անհայտ թիվը։

1) 250 – 34 = 216

2) 216 : 3 = 72

3) 72 – 23 = 49

Պատ.՝ 49։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 10 декабря, 2021

Առաջադրանքներ(տանը)

3) Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) 1003/10             գ)2964
բ) 247/50               դ)?

4 ) Հաշվեք
ա) -5+6=1     բ)-23+(-33)=-56      գ)65+(-36)=-101     դ) -23+(+73)=-50      ե) 12+(-61)=-49      զ) -101+ 101=0       է)-6+(-516)=-522    ը) 321+(-235)=-86      թ)-211 +101=-110     ժ)144+(-169)=-25   ի)-540+(+40)=-500      լ)-9+(-19)=-28

5) Որքա՞ն է գնացքի արագությունը, եթե այն
ա) 9 ժամում անցել է 2700 կմ-300,
բ) 13 ժամում անցել է 1690կմ-130,
գ) 2 ժամում անցել է 230 կմ-115։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 9 декабря, 2021

1) Երկու արհեստանոցներ 1 ամսում պիտի որոշակի քանակով ման­րակներ պատրաստեին։ Առաջին արհեստանոցը կատարեց աշխատանքի ­3/4ը, իսկ երկրորդը՝ առաջինից 3 անգամ պակաս։ Կարողացան արդյո՞ք արհեստանոցները ժամանակին կատարել նախատեսված աշխատանքը։

1)3/4
2)3/4:3=1/4
3)3/4+1/4=4/4=1

Պատ.՝ այո։

2) Տուփի մեջ կան 31 կարմիր և 96 սպիտակ գնդիկներ։ Առանց նայելու` առնվազն քանի՞ գնդիկ պետք է վերցնել տուփից, որպեսզի նրանց մեջ անպայման լինեն նույն գույնի երկու գնդիկներ։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե կարմիր և սպիտակ գնդիկների քանակները նույնը լինեն, օրինակ՝ ամեն գույնի 50 գնդիկ։

I մաս — 96+1=97

II մաս — 50+1=51

Պատ.՝ 51։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 6 декабря, 2021

Առաջադրանքներ (տանը)

4) Հաշվե՛ք.

ա) 8 ։ (–2) – 14 ։ (–7) + (–12) ։ 4 = -5

բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6) = +4

գ) (33 ։ (–3) – 40 ։ (–8)) ։ (–3) = +2

դ) (–55 ։ 11 + 48 ։ (–16)) ։ (–4) = +2

ե) –66 ։ (72 ։ (–9) + 105 ։ (–35)) = +6

զ) –84 ։ (–56 ։ (–7) + 54 ։ (–9)) = -42

5) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) a : b = 0

0 : (-7) = 0

բ) a : b = 1

-12 : (-12) = 1

գ) a : b = a

12 : 1 = 12

դ) a : b = –a

15 : -1 = -15

ե) (–a) : b = –1

-5 : 5 = -1

զ) a : (–b) = –1

7 : (-7) = -1РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 3 декабря, 2021

1) ա) Երկու ամբողջ թվերի քանորդը դրական է։ Ի՞նչ նշաններ կարող են ունենալ բաժանելին և բաժանարարը։

(+;+)(-;-)

բ) Երկու ամբողջ թվերի քանորդը բացասական է։ Ինչպիսի՞ն պիտի լինեն բաժանելիի և բաժանարարի նշանները։

(+;-)(-;+)

2) Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19)=-2

դ) –420 ։ (–15)=+28

է) 0 ։ (–14)=0

բ) –600 ։ (–150)=+4

ե) –531 ։ (+3)=-177

ը) –121 ։ (–11)=+11

3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · 7 = -21, 

գ) 10 · 0 = 0,

ե) –21 · 2+ 3 = +45,

բ) 6 · -6 = -36,

դ) 9 · 9 — 1 = 80,

զ) 2 – 3 · 20 = -20։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Դասարանական աշխատանք

Опубликовано 29 ноября, 2021

4) Հաշվե՛ք

ա) |31| + |27|= 58

բ) |44| : |– 4|= 11

գ) |– 3| – |– 1| = 2

դ) |15| · |– 12|= 180

5) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (79 – 45) – 60= -30

բ) (–33 –21) + 11= 23

գ) (–18 + 6) – 30= -6

դ) (16 – 33) – 54= -71

6)  Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական

օրենքից՝ հաշվե՛ք հնարավորին չափ պարզ եղանակով.

ա) ( +5 ) · ( +3 ) + ( +5 ) · ( –2 )=40 գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · ( +3 )=49

բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( –3 )= 48 դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( +4 )=54РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 29 ноября, 2021

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |-4|= -10

բ) |– 50| + |+ 4|= 54

գ) |– 18| · |– 21|= 378

դ) |21| – |-6|= 15

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–21) > 0

դ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

բ) (–8) · (+6) < 0, ե) (–14) · (–12)>(–10) · (-4),

գ) (+15) · (–4) < 0, զ) (+2) · (–1) > (–6) · (–31)։

3) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20 = -2 դ) (29 – 64) + 23,

բ) (–43 – 14) – 32= -89 ե) (–30 – 21) + 56:

գ) (–74 + 27) – 15=-47РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 23 ноября, 2021

Առաջադրանքներ (տանը)

3) Գտե՛ք իրար հավասար հարաբերությունները և նրանցից համեմատությո՛ւն կազմեք.

ա) 15 : 35=3 : 7 9 : 60

բ) 34 : 3=306 : 27  262 : 24

գ) 354273, 43, 492369

դ) 12:112=9:3   34:19

4) Մի հատվածի երկարությունը 10 սմ է,մյուսինը՝ 25 սմ: Նրանց երկարություններն արտահայտելով միլիմետրերով՝ կազմեք համապատասխան համեմատությունը:

1 հատված-10 սմ
2 հատված-25 սմ
Միլիմետրով-?

Լուծում
1)10:25=5/2

Պատ.՝5/2։

5) Փոխանակելով համեմատության միջին և եզրային անդամների տեղերը` կազմե՛ք երեք նոր համեմատություն.

ա) 9:1/2=63:7/2

???

բ) 4/5:2/3=12:10

4/5:x10=2/3×12=100:250РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 22 ноября, 2021

1) Գրի՛ առեք համեմատությունը.
ա) 6-ը հարաբերում է 5-ին այնպես, ինչպես 2-ը հարաբերում է 5/3-ին,

6:5=2:5/3

բ) 1-ը հարաբերում է 100-ին այնպես, ինչպես 10-ը հարաբերում է

1000-ին,

1:100=10:1000

գ) 63-ը հարաբերում է 49-ին այնպես, ինչպես 45-ը հարաբերում է

35-ին:

63:49=45:35

2) Փոխանակելով համեմատության միջին և եզրային անդամների
տեղերը` կազմե՛ք երեք նոր համեմատություն.

ա) 3 : 5 = 21 : 35 — 5:3=35:21

բ) 52 : 39 = 60 : 45 — 3:21=35:21РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 20 ноября, 2021

Առաջադրանքներ (տանը)

5) Տղան նետում էր մետաղադրամը, ապա գրում էր արդյունքը՝ «զինանիշ» կամ «թիվ»։ 100 նետումից 56-ի արդյունքը եղել էր «զինանիշը»։ Ինչի՞ է հավասար՝ «զինանիշ» արդյունքի  հարաբերական հաճախականությունը («զինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերությունը բոլոր նետումների քանակին):

Զինանշան-56
Թիվ-?
Նետ.-100 անգամ

Լուծում
1)56:100=56/100=14/25

Պատ.՝ 14/25։

6) Ինչի՞ է հավասար աստիճանի թեքությունը (բարձրության հարաբերությունը խորությանը), եթե նրա բարձրությունը 18 սմ է, խորությունը` 30 սմ:

Բարձր.-18սմ
Խոր.-30սմ

Լուծում
18 ։ 30 = 18/30 = 3/5

Պատասխան` 3/5։

7) Թվերով խորանարդիկը (խաղոսկրը) 50 անգամ գցելիս 8 անգամ 6 է ընկել։ Ինչքա՞ն է 6 ընկնելու հարաբերական հաճախականությունը։

Գցել է — 50 անգամ
Գցելիս- 8 անգամ 6 է ընկել
Ինչքա՞ն է 6 ընկնելու հար.հաճ.-?

Լուծում
1)8:50=4/25

Պատ.՝4/25:

8) Գտե՛ք 100-ից փոքր պարզ թվերի քանակի հարաբերությունը 100-ից փոքր կենտ թվերի քանակին (կարող եք օգտվել պարզ թվերի աղյուսակից)։

Կենտ-50 հատ
Պարզ-25 հատ
Հար.-?

Լուծում
1)25:50=1/2

Պատ.՝1/2։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 16 ноября, 2021

Առաջադրանքներ( դասին և տանը)

1) a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որիարժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։

2+23=25

2) Կատարե՛ք գործողությունները՝ թվերը գրի առնելով թվանշաններով, թվաբանական գործողությունները՝ համապատասխան նշաններով.

ա) քառասուներեք ամբողջ յոթ տասներորդին գումարած տասնյոթ ամբողջ ութ տասնհինգերորդ,

43.7+17.8=61.5

բ) քսան ամբողջ ինը տասնչորսերորդից հանած տասներկու

ամբողջ երեք յոթերորդ,

20 9/14+12 3/7=83/14

գ) վեց ամբողջ հինգ վեցերորդը բազմապատկած երկու ամբողջ

երեք քառորդով,

6 5/60 x 2 3/4=12 15/14

դ) երեսուն ամբողջ վեց քսանհինգերորդը բաժանած քսան ամբողջ

երկու հինգերորդի։

30 6/25:20 2/5= 12 6/85
3) 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞  նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։

Լուծում

78=70+8

4+6=10

70 հոգուն տեղավորցինք այսպես

7 6 տեղա. 7 4 տեղա.

9×6=36

7×6=47

47 + 36 = 78

4) Թատրոնի տոմսարկղում վաճառվել են ներկայացման 156 մանկական և 98 մեծահասակի տոմսեր՝ 90000 դրամ ընդհանուր արժեքով։ Որոշե՛ք տոմսերի գները, եթե մանկական տոմսը մեծահասակի տոմսից 3 անգամ էժան է։

Մեծ.-98, 3 անգամ էժան է 
Փոքր.-156
Ընդ.-90.000֏
Փոքր-a
Մեծ-3xa
156xa

Լուծում
1)156xa+98x3xa=90.000֏
2)98×3=294
3)156xa+294xa=90.000֏
4)156+294=450
5)450xa=90.000֏
6)90.000:450=200
7)a=200֏=փոքրերի մեկ տոմսի գինը
8)200×3=600֏մեծերի մեկ տոմսի գինը

Պատ.՝ Մեծ.-600֏
Փոքր.-200֏

5) Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ և քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26 կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:

6 եռանկյուն, 2 քառակուսի։

6) Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։

1) 3մ 35սմ + 25սմ = 3մ 60սմ

2) 3մ 35սմ x 16 = 48մ 560սմ = 53մ 60սմ

3) 100մ 40սմ — 53մ 60սմ = 99մ 140սմ — 53մ 60սմ = 46մ 80սմ

46մ 80սմ = 4680սմ

3մ 60սմ = 360սմ

4) 4680 : 360 = 13

13 կոստյում։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա 15.11.2021թ.

Опубликовано 16 ноября, 2021

4. Գրի՛ր թվային արտահայտությունը և հաշվի՛ր արժեքը․

ա) (−2) և 3 թվերի արտադրյալը -6
բ) 12 թվի կրկնապատիկը 24
գ) 35 և 4 թվերի քանորդը 9
դ) 5 թվի եռապատիկը 15
ե) 2 և 3 թվերի գումարի կրկնապատիկը 10
զ) −5 և 4 թվերի արտադրյալը -20
է) 7 և 2 թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը 28
ը) 4 թվի և 6 թվի կրկնապատիկի արտադրյալը 96։

5. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b=46 գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b=43 ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4=0
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3=40 դ) 95 ։ b + 49 ։ a=26 զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)=0

6. Հաշվի՛ր նշված թվերի կիսագումարը․
ա) 6 և 24=15 բ) 13 և 49=31 գ) 91 և 33=62 դ) 101 և 9=55РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 9 ноября, 2021

4)Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք գումարման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.

ա) –7, +2, +10=-7+2+10=10+2-7=2+10-7=5

բ) –10, –6, –3, =-10-6-3=-3-6-10=-6-3-10=-19

գ) 0+4–11=4+0-11=-11+0+4=-7

դ) –16, +8, –14=-16+8-14=-14+8-16=-22

ե) –20, 0, +19=-20+0+19=19+0-20=-1

զ) +15, +20, –25=15+20-25=+20 -25+15=10

5) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը` նախ գումարելով բոլոր դրական թվերը, ապա` բոլոր բացասական թվերը.

ա) –7 + 4 + (–2) + (–3) + 10 + (–14)=-12

բ) 10 + (–8) + 6 + (–9) + (–15) + 20=4

6) Հանումը փոխարինե՛ք հանելիին հակադիր թվի գումարումով և հաշ վե՛ք՝ առանձին գումարելով դրական գումարելիները, առանձին՝ բացասականները.

ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19=55 + (–6) + 7 + (–4) + (–19)=62-29=33

բ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17=81+(-96)+

գ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25,

դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա 02.11.21թ.

Опубликовано 3 ноября, 2021

24 տետրը 120գ են կշռում։ Նման քանի՞ տետր է կշռում 180գ ։
120:24=5գրամ 1տետրը

180 ։ 5 = 36 տետր

5 մարդ 1 աշխատանքը 8 օրում կատարեցին։ Նույն աշխատանքը 20 մարդը քանի՞ օրում կկատարեն։
20:5=4

8:4=2 օրում

8 միանման գրքույկները 144 դրամ արժեն։ Այդպիսի 39 գրքույկը որքա՞ն կարժենա։
144:8=18դրամ արժե 1տետր

39×18=702 դրան

Նույն արագությամբ աշխատող 2 օպերատոր, օրական 8 ժամ աշխատելով, 3 օրում 600 էջ են մուտքագրում։ Ամեն էջում 32 տող կար, ամեն տողում ՝ 50 նիշ։ Մի օպերատորը 4 օրում , օրական 7 ժամ աշխատելով, քանի՞ էջ կմուտքագրի, եթե նոր էջում 70 տող պետք է լինի և ամեն տողում ՝ 40 նիշ։
3×8=24ժ 1 օպերատորը կաշխատի

600:2=300 էջ 1 օպերատորը

300x32x50=480000 24ժ 1 օպերատորը

480000:24=20.00 մեկ ժամում

4×7×20.000=560000 28ժ

560.000:40=14000 տող

14000:70=200 էջ

6 ձկնորս 6 ձուկը 6 օրում կերան։ Քանի՞ օրում 10 ձկնորսը 10ձուկը կուտեն։ /Բոլորն ուտում են հավասարաչափ/ 10
Ժամը 4։ 30 -ին ուղղաթիռը Ա կետից Բ կետ թռավ ՝ անցնելով 1 ժամում 240կմ։ Բ քաղաքում .30 րոպե կանգ առնելով՝ նա ժամը 11։45-ին ետ թռչեց դեպի Ա քաղաք 180կմ/ժ արագությամբ։ Որոշի՛ր ժամը քանիսին հասավ Ա կետ և Ա-ից ⅘Բ կետ քանի կմ ճանապարհ է։
Քանի ժամե Ա ից Բ

11:45-30-4ժամ 30րոպե=6ժամ 45ր=6ժ 45/60= 405/60ժ

S= VxT=240կմ/ժx405/60ժ=1620կմ

T=S:V

1620:180=9 ժամ

Հասավ ժամը 11:45+9=20:45

13 վարպետը տունը կառուցեցին 130 օրում։ Նույն աշխատանքը 26 վարպետը քանի՞ օրում կավարտեն։
26:13=2

130:2=65օրում

Ամանորի 26 նվերի համար վճարեցին 9620 դրամ։ 14430 դրամով քանի՞ այդպիսի նվեր կարելի է գնել։
9620:26=370 դրամ արժե 1 նվերները

14430:370=39 նվեր

35 գիրքը 25 կգ 200 գ են կշռում։ Քանի՞ այդպիսի գիրք կկշռի 31 կգ 680
25.200:35=720 գրամ կշռում է 1գիրքը

31.680:720=44գիրք

Օպերատորը 4 օրում ավարտեց գիրքը , որն ուներ 300 էջ։ Նույն արագությամբ աշխատելու դեպքում քանի օրում կմուտքագրի 75 էջը։
300:4=75էջ մեկ օրում

75:75=1

3 հավը 3 օրում 3ձու է ածում։ Քանի՞ ձու կածեն
ա․ 6 հավը 6 օրում 6 ձու
բ․ 4 հավը 9 օրում 12ձու
9:3=3ձու-1օրում

4×3=12ձույ

9 ձիերին 5օր կերակրելու համար 900կգ խոտ է հարկավոր։ 4 ձի 1 շաբաթ պահելու համար գյուղացուն որքա՞ն խոտ է անհրաժեշտ։
900:9=100կգ խոտ֊ 1ձին֊ 5օրում

100:5=20կգ խոտ֊ 1ձին֊ 1օրում

4×20×7=560կգ-4ձին֊7օրում

Երկու գյուղերից, որոնց միջև հեռավորությունը 18կմ է, միարժամանակ 2 մարդ իրար ընդառաջ շարժվեցին և 2 ժամ հետո հանդիպեցին։ Եթե նրանցից մեկը 1 ժամում 4կմ էր անցնում, ապա քանի՞ կմ ճանապարհ կանցնի 1 ժամում մյուսը։
4կմ/ժx2ժ=8կմ առաջին

18-8=10

10:2=5կմ/ժ երկրոդի արագությունը

5կմ/ժ×1ժ=5կմ

РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա տնային աշխատանք

Опубликовано 20 октября, 2021

4) ա) 34–(–7)=41

բ) 101 – (–8)=109

գ) 29 – (–11)=40

դ) –70 – (–14)=-56

ե) –48–(–25)=-23

զ) –17 – (–34)=+17

է) –52 – (–2)=-50

ը) 82 – (–3)=85

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 – -8 = –6, դ) -28+ 25= –3, է) -3+ 9 = 6,

բ) 0 – (-7) = 7, ե) –15+ 14= –1, ը) 19 – 11= 8,

գ) 3 + (-23) = –20, զ) –(-10) + 10= 20, թ) –61 – (-83) = 22։

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20=-2, դ) (29 – 64) + 23=-12 է) (–39 –21) + 11=-49

բ) (–43 – 14) – 32=-89, ե) (–30 – 21) + 56=5 ը) (16 – 33) – 50=-67

գ) (–74 + 27) – 15=-62, զ) (81 – 45) – 60=-24 թ) (–18 + 6) – 39=-51

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին բացասական թիվ լինել։

ԱյոРУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 17 октября, 2021

Առաջադրանքներ տանը

4. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+10) + (+15)=25
բ) (–17) + (–12)=-29
գ) (–45) + (–4)=-49
դ) (–2) + (–9)=-11
ե) (–8) + (–11)=-19


5. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
ա) (- 3) + (- 8) = –11, դ) (-2) + (-7) = –9, է) (-5) + (-8) = -13,
բ) –3 + -3 = –6, ե) (-6) + (-4) = –10, ը) -14 + -6 = -20,
գ) –8 + -2 = –10, զ) 7 + 2 = 9, թ) –6 + -11 = –17։

6. Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով.
ա) –30 = (-15) + (-15) , բ) –25 = (-20) + (-5), գ) –62 = (-61) + (-1):

7. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (-3) + (–4) + (-15) + (–6)+(–18) + (-7) = (-53),

բ) (–11) + (-5) + (–8) + (-7) + (–21) + (-8) = (-60),

գ) (–10) + (-3) + (-31) + (–10) + (19) + (–12) = (-47)։РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 13 октября, 2021

1) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք աստղանիշի տեղում գրելու դեպքում երկու անհավասարություններն էլ ճիշտ կլինեն.

ա) 0 < 2 < 3, գ) 8 < 9 < 10, ե) – 6 < -5 < – 1,

բ) – 4 < -3< 0, դ) – 3 < -2 < 3, զ) –1< 0 < 1։

2) Հաշվե՛ք.

ա) |–3| + |+2| – 4 = 1

գ) 4 · |+6|– 3 · |–7| + 2=9

բ) |–28| + |–6| – 25=9

դ) 18 · |–8|+ 3 · |+4| – 100 = 56

3) Արդյոք մի՞շտ կարելի է ասել, որ երկու տարբեր ամբողջ թվերից մեկը մյուսից մեծ է։

Այո

4)  Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–7), B (+2) կետերը եւ գտե՛ք նրանց հեռավորությունը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այդ հեռավորությունը հավասար է C (+7) եւ D (–2) կետերի հեռավորությանը։

|A B |= 9РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 12 октября, 2021

Առաջադրանքներ

**Հարցեր տեսական մասից

ա․ Ի՞նչ է թվի բացարձակ արժեքը /մոդուլը/։

Այն բնական թիվը, որը ցույց է տալիս, թե կոորդինատային ուղղի վրա 0-ից քանի միավոր հեռավորության վրա է գտնվում տվյալ ամբողջ թիվը, անվանում են թվի բացրձակ արժեք կամ մոդուլ։

բ․ Ի՞նչպես են գրում, նշում մոդուլը/բացարձակ արժեքը։

գ․ 0 թվի բացարձակ արժեքն ինչի՞ է հավասար։

0

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

2)  Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.

– 10 |10|, + 1 |1|, – 3|3|, + 12|12|, + 18|18|, 0|0|, – 19|19|, – 100|100|։

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը.

0, – 15, – 45, 10, – 30։

|0|: 5+11=11

|-15|: 5+11=14

|-45|:5+11=20

|10|:5+11=13

|-30|:5+11=17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|=10

բ) |– 50| + |– 4|=54

գ) |– 18| · |– 21|=378

դ) |21| – |6|=15

ե) |31| + |27| =58

զ) |44| : |– 4|=11

է) |– 3| – |– 1|=2

ը) |15| · |– 12|=180

թ) |– 210| : |– 15|=14РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Ծիծեռնակ

Опубликовано 11 октября, 2021

РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Կոորդինատային ուղի

Опубликовано 5 октября, 2021

РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկաի ֆլեշմոբի խնդիրներ

Опубликовано 4 октября, 2021

Գտե՛ք այն երկնիշ թվերի քանակը, որոնց միավորը մեծ կամ հավասար է տասնավորին։

0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

2. Երկու հաջորդական կենտ թվերի արտադրյալը հավասար է 143: Գտե՛ք այդ թվերի գումարը:

11×13=143

3. Գտե՛ք ?-ը:

?


4. Մայրիկը սեղանին թողել էր 9 կտոր շոկոլադ և յուրաքանչյուր 30 րոպեն մեկ երեխային թույլ էր տվել ուտել միայն մեկ կտոր։ Առաջին կտորն ուտելուց քանի՞ ժամ անց կվերջանան շոկոլադի կտորները, եթե երեխան լսի իր մայրիկին և միանգամից չուտի ամբողջ շոկոլադը:

4 ժամ

5. Արամը կերավ ափսեում եղած ծիրանների 3/11 մասը, Արմանը կերավ մնացած ծիրանների 3/8 մասը, արդյունքում ափսեում մնաց 10 ծիրան։ Սկզբում քանի՞ հատ ծիրան կար ափսեում։

22 ծիրան

6. 1000 կգ ցորենից ստացվում է 210 կգ բարձրորակ ալյուր: Քանի՞ կգ ցորեն է անհրաժեշտ 42 կգ ալյուր ստանալու համար:

200 կգРУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Բնական թվեր։ Ամփոփում

Опубликовано 24 сентября, 2021

Առաջադրանքներ

1․ Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատիր արտահայտության արժեքները.
ա)  56789-289 > 56789-299;
բ) 56789×299  >   56789×289։

2. Քանի՞ թվանշան է պետք 1-ից մինչև 101-ը գրելու համար:

195

3. Գտի՛ր անհայտ
ա. գումարելին, եթե գումարելիներից մեկը 15 է, իսկ գումարը՝ 33; գումարելին = 33-15=18
բ. հանելին, եթե նվազելին 23 է, տարբերությունը՝ 12; հանելին = = 23-12=11
գ. նվազելին, եթե տարբերությունը 52 է, իսկ հանելին՝ 34; նվազելին = 52+34=86
դ. արտադրիչը, եթե հայտնի արտադրիչը 9 է, արտադրյալը՝ 72; արտադրիչը = 72:9=8
ե. բաժանարարը, եթե բաժանելին 88 է, քանորդը՝ 4; բաժանարարը = 88:4=22
զ. բաժանելին, եթե բաժանարարը 11 է,իսկ քանորդը՝ 11: 11×11=121

4. Ավտոբուսն ունի 44 նստատեղ: Քանի՞ ավտոբուս է պետք 560 մարդ տեղափոխելու համար:

560:44=12 [32] պետք է 13 ավտոբուս

5. 8784 թվի *-ի փոխարեն  գրիր ամենամեծ թվանշանն այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի`
ա. 3-ի;         բ. 4-ի;       գ. 8-ի;      դ. 9-ի:

6. Թվերը  պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը․
ա․ (22; 34); 2
բ․  (80; 12); 4
գ․  (35; 63); 7
դ․  (14; 24); 2
ե․  (50; 60; 75); 5

7. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
ա․ [9; 21] = 63
բ․  [27; 18] = 54
գ.  [10; 35] = 70
դ․  [12; 15; 22] = 660
ե․  [11; 44; 55] = 220РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ 23.09.2021

Опубликовано 23 сентября, 2021

Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
ա․ [21; 28]-84
բ․ [84; 108]-756
գ. [160; 260]-2080
դ․ [14; 35; 42]-210
ե․ [15; 40; 45]-360
2. Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում
40 րոպեում

3. Դասարանի աշակերտներին հավասարապես բաժանեցին 161 տետր և 230 գիրք։ Քանի՞ աշակերտ կա դասարանում

(161;230)=23

|
4. Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտիր ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը․
ա․ [23; 31]-
բ․ [32; 35]-1
գ. [54; 126]-2
դ․ [48; 36; 54]-2
ե․ [51; 68; 85]-17РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 21 сентября, 2021

OA և BO

Լ պետք է միքիջ կտրել

kl,lh

AOD,BOCРУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 21 сентября, 2021

1.Գրիր 32:4 բաժանման տարրերը` բաժանելի, բաժանարար, քանորդ, մնացորդ:
Հաշվիր.
ա. 168:18=9(6 մնա)
բ. 100:14=7(2 մնա)
գ. 285:40=7(5 մնա)
դ. 374:24=15(14մնա)

2.Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ բաժանումը կատարված է մնացորդով:

Բերված օրինակում՝

14-ը կոչվում է բաժանելի, 

4-ը կոչվում է բաժանարար,

3-ը կոչվում է թերի քանորդ, 

2-ը կոչվում է մնացորդ:

Կատարենք ստուգում՝ 14=3⋅4+2:

3.Իրար հաջորդող թվերը բաժանենք 5-ի և ուշադրությամբ հետևենք մնացորդի փոփոխությանը`

136:5=27  (1 մնացորդ)

137:5=27  (2 մնացորդ 

138:5=27  (3 մնացորդ)

139:5=27 (4 մնացորդ)

140:5=28 (0 մնացորդ) և այլն: РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 13 сентября, 2021

1.Տրված թիվը բաժանում են 7-ի, որի արդյունքում բնական թիվ չեն ստանում: Գտիր, թե 7-ի բաժանելիս ի՞նչ թվեր կարող են մնալ մնացորդում:
1, 2, 3, 4, 5, 6:
Գտիր բաժանելին, եթե բաժանարարը հավասար է 12-ի, թերի քանորդը՝ 8-ի, իսկ մնացորդը՝ 5-ի:
8*12+5=101

2.Գրիր 32:4 բաժանման տարրերը` բաժանելի, բաժանարար, քանորդ, մնացորդ:
Հաշվիր.
ա. 168:18=9(6 մնա)
բ. 100:14=7(2 մնա)
գ. 285:40=7(5 մնա)
դ. 374:24=15(14մնա)

3.Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ բաժանումը կատարված է մնացորդով:

Բերված օրինակում՝

14-ը կոչվում է բաժանելի, 

4-ը կոչվում է բաժանարար,

3-ը կոչվում է թերի քանորդ, 

2-ը կոչվում է մնացորդ:

Կատարենք ստուգում՝ 14=3⋅4+2:

4.Իրար հաջորդող թվերը բաժանենք 5-ի և ուշադրությամբ հետևենք մնացորդի փոփոխությանը`

136:5=27  (1 մնացորդ)

137:5=27  (2 մնացորդ 

138:5=27  (3 մնացորդ)

139:5=27 (4 մնացորդ)

140:5=28 (0 մնացորդ) և այլն:  РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 12 сентября, 2021

1.Գտի՛ր անհայտ
ա. գումարելին, եթե գումարելիներից մեկը 43 է, իսկ գումարը՝ 83; 83-43=40
բ. հանելին, եթե նվազելին 53 է, տարբերությունը՝ 42; 53-42=11
գ. նվազելին, եթե տարբերությունը 15 է, իսկ հանելին՝ 14; 15+14=29
դ. արտադրիչը, եթե հայտնի արտադրիչը 8 է, արտադրյալը՝ 56; 56:8=7
ե. բաժանարարը, եթե բաժանելին 35 է, քանորդը՝ 7; 35:7=5
զ. բաժանելին, եթե բաժանարարը 5 է,իսկ քանորդը՝ 10: 50=10×5

2.Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե
ա. գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով; գումարը կմեծանա 6-ով
բ. գումարելիներից մեկը մեծացնենք 7-ով, մյուսը՝ 4-ով; գումարը կմեծանա 11-ով
գ. գումարելիներից մեկը մեծացնենք 7- ով, մյուսը փոքրացնենք 4-ով: գումարը կմեծանա 3-ով


3.Հաշվի՛ր հարմար եղանակով.
ա. 841+478+159=1487
բ. 583+269+331=1183
գ. 967+289-467=789
դ. 25-7-11-4=3РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 8 сентября, 2021

1. Աստղանիշը թվով փոխարինելով՝ ստացիր ճիշտ հավասարություն:
   ա) 73+26=99;
   բ)  57 x 17 = 969;
   գ) 352 — 176 = 176;
   դ) 4795 : 35 = 137
   ե) (18+14)+30=62;
2. Գործողությունները չկատարելով՝ համեմատիր արտահայտության արժեքները.
   ա)  56789+289 < 56789+299;
   բ) 56789-299  <   56789-289;
   գ) 12346+987   <   12345986;
   դ)  899868:31   >   899899:29:

РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Թվերի պատմությունը 

Опубликовано 7 сентября, 2021

Գիտնականնրը գտել են մի ոսկոր, որի վրա գծեր կան քաշած: Դրանից գիտականները մտածել են, թե ինչպես են մարդիկ հաշվել թվերը այն ժամանակ:

Մարդիկ սկսել են հաշվել շատ հին ժամանակներից: Տոհմի գլխավորին շատ անհրաժեշտ էր իմանալ հաշվել, որովհետև նա էր կազմակերպում որսը, թե քանի հոգի որ կողմից գնա: Մարդիկ օգտագործում էին հաշվելու համար իրենց ձեռքերը և ոտքերը: Նրանք օրինակ գնալով մորթավաճառի մոտ և ցույց տալով մեկ մատ՝ վաճառողին հասկացնում էին, որ մեկ մորթի է ուզում: Երբ մատները չհերիքեցին, մարդիկ սկսեցին օգտագործել փայտեր կամ քարեր:

Մարդիկ սկսեցին արդեն թվեր գրել տարբեր երկրներում: Դա շատ կարևոր էր այն մարդկանց համար, որոնք ունեին անասուններ, հոտեր և այլն: Ամեն մարդ պետք է հիշեր և միշտ հաշվեր, թե քանի անասուն ուներ, իսկ հիմա քանիսը ունի: Շատ կարևոր էր նաև նրանց համար, ովքեր մշակելու տարածք ունեին: Այդ մարդուն հաշվել իմանալը նրա համար էր հարկավոր, որ կարողանա հաշվել, թե երբ պետք է ցանի և ինչքան պետք է ցանի:

Կան տարբեր տեսակի թվեր, օրինակ՝ մայաները կարողանում էին կետերով, գծերով և շրջանաձև պատկերներով թվեր նշել: Հռոմեացիների թվերը, որոնք մենք մինչև հիմա էլ օգտագործում ենք, եթե ուշադիր նայենք, կտեսնենք, որ նման են մարդու մատներին: Իսկ այն թվերը, որոնք մենք հիմա օգտագործում ենք, մեզ հասել են Հնդկաստանից արաբների միջոցով: Մեկ թիվը, որ մենք հիմա օգտագործում ենք, այդպես էլ գրել են հին ժամանակներում: Երկուսը՝ երկու պառկած գիծ, ուղղակի գրիչը թղթից չպոկելու պատճառով ստացվել է մեր երկուսի նման: Երեքը՝ երեք գիծ, ուղղակի մեջտեղի գիծը չեն գրել թղթի վրա և ստացվել է երեք, որը մշակվելուց հետո դարձել է այնպիսի երեք, որ մենք հիմա գրում ենք: Հինգը նման էր բռունցքին, որը իր մեջ ներառում է հինգ մատ: Բոլորը ասում են, որ ամենակարևոր հայտնագործությունը մաթեմատիկայի մեջ զրո թիվն է: Առանց դրա հնարավոր չէր գրել շատ մեծ թվեր հերթականությամբ:РУБРИКА:ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Մաթեմատիկա

Опубликовано 6 сентября, 2021

4)մ+մ+փ=25կգ=փ+փ+մ=23

1)եղան.Մ+փ=48

Մ+փ=48:3=13

16×2=32

5)2019,2018…A 2020թվ|նիշ

Թիվ Թվանշան

10 0,1,29

2020:4=505

2019-505-|=1515=1515

Ամփոփում ենք 3-րդ ուս. շրջանը

1․ Գտնել տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
[12,8] = [8,12] = 24
[7,8] = [8,7] = 56
[4,5] = [5,4] = 20
[3,11] = [11,3] = 33
[5,12] = [12,5] = 60
2․ Գտնել տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
(15,18) = (18,15) = 3
(24,12) = (12,24) = 12
(180,6) = (6,180) = 6
(12,18) = (18,12) = 6
(15,35) = (35,15) = 5
3․ Գտնել թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․
36, 369, 48, 75
36 = 2 x 2 x 3 x 3
369 = 3 x 3 x 41
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
75 = 3 x 5 x 5
4․ 1/15,1/5 և 2/5 կոտորակները ներկայացնել 75 հայտարարով կոտորակների տեսքով:
1/15,1/5 ,2/5 = 5/75,15/75,30/75
9/24 և 4/12 կոտորակները բեր ամենափոքր ընդհանուր հայտարարի: Ո՞րը կլինի ամենափոքր ընդհանուր հայտարարը։
9/24,4/12=9/24,8/24
5․ Կոտորակները դասավորել
աճման կարգով․
18/23,9/23,22/23,27/23,24/23
9/23,18/23,22/23,24/23,27/23

3/4,5/6,1/2,11/12,7/8,9/10,8/9,2/3
1/2,2/3,3/4,5/6,7/8,8/9,9/10,11/12
նվազման կարգով․

17/8,9/9,3/8,5/8,91/8,291/8,1/8,23/8
291/8,91/8,23/8,17/8,9/9,5/8,3/8,1/8

7/9,5/6,5/7,3/8,9/8,11/3,7/6,5/4
11/3,5/4,7/6,9/8,5/6,7/9,5/7,3/8

6․
Գումարել կոտորակները։
121/16+42/16 = (121+42)/16 = 163/16
17/20+4/4 = 17×1/20×1 + 4×5/4×5 = 17/20+20/20=(17+20)/20 = 37/20
Կատարել կոտորակների հանում։
33/18-12/18 = (33-12)/18 = 21/18
23/15-2/5 = 23×1/15×1 — 2×3/5×3 = 23/15+6/15=(23-6)/15 = 17/15
Կատարել բազմապատկում․
4/6·5/12 = 4×5/6×12=20/72=5/18
4∙15/18 = 4×15/18= 60/18= 10/3
Կատարել բաժանում։
24/10։4/7 = 24/10 x 7/4 = 24×7/10×4 = 168/40
14/6։7/6 = 14/6 x 6/7 = 14×6/6×7 = 84/42
7․
Գումարել խառը թվերը։
15 5/19+3 11/19 = (15+3) + (5/19+11/19)=18+16/19=18 16/19
Կատարել խառը թվերի հանում։
2 5/18-1 5/9 = 1 + 1 5/18-1 5/9=1 23/18-1 5/9=(1-1)+(23/18-5/9)=13/18
Կատարել խառը թվերի բազմապատկում։
4 7/16 x 12 2/6 = 71/16 x 74/6 = 71×74/16×6 = 5254/96 = 54 70/96 = 54 35/48
Կատարել խառը թվերի բաժանում։
15 4/13:5 8/9 = 199/13 : 53/9=199/13 x 9/53= 199×9/13×53 = 1791/195= 9 36/195= 9 12/65
8․ Խորանարդի բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 132 սմ է։ Գտե՛ք նրա ծավալը։
1) 132 : 12 = 11 (սմ)
2) 11 x 11 x 11 = 1331 (սմ3)
Պատասխան՝ 1331 սմ3։
9․ Շրջանաձև վազքուղու մեկնարկային կետից միաժամանակ միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու հեծանվորդ։ Քանի՞ րոպեից նրանք նորից կհանդիպեն մեկնարկային կետում, եթե նրանցից մեկը մի լրիվ պտույտը կատարում է 8 րոպեում, մյուսը՝ 10 րոպեում։
Քանի որ, 8-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40-ն է, դրա համար էլ պատասխանը 40 կլինի։
Պատասխան՝ 40 րոպեում։

Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ

Վերհիշում ենք մնացորդով բաժանում թեման

1․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։ = 7X10=4=74

2․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։ = 5 X 21 + 11=116

3․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 5։ = 2 X 17 + 5 = 39

4․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։ = 7 X 101 + 2 = 709

5․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։ = 3 X 53 + 25 =184

Տասնորդական կոտորակներ։ Կրկնողություն

1. Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.
1/10; -1/110; 23/16; 34/100; 1/101; 24/100; 34/18; 5/1009; -798/10000

2. Տասնորդական կոտորակը ներկայացրեք դիրքային գրառմամբ․

3. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե
ա) a = 10,71; b = 5,09; 10 ⋅ (a + b) — 3;
բ) a = 7,8; b = 100,5; (a – 4) ⋅ (b – 0,5)+3,33:

Առաջադրանքներ (տան)

4. Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.

ա) 456,23,           դ) 10,656,              է) 0,69344,

բ) 1,456,              ե) 31,7452,            ը) 1245,38,

գ) 0,8921,            զ) 204,3005,          թ) 7632,56472։

5. Հաշվե՛ք․
ա) (–3,96) + (+2,5)
բ) |20,1| – |1,986|
գ) –1,8 – 9,342 
դ) |– 22,3| – |– 9,81|
ե) |8,05| + |– 99,2|:

6. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե
ա) a = 1,1; b = 3,5; 100 ⋅ (a — b) + 9,3;
բ) a = 2,4; b = 8,4; (a + 7,6) ⋅ (b – 4,05)+7,88:

7. Տասնորակներից որո՞նք են տասնորդական։ Դուրս գրեք տասնորդական կոտորակները և ներկայացրեք դիրքային գրառմամբ․
96/110; 36/10; -23/100; 34/1000; 191/101; 24/10000; -34/180; 5/1009; -8/10

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

8. Պետրոսը պատրաստել էր մի քանի ձնագնդիկ մինչև խաղը սկսելը: Խաղի ընթացքում նա
պատրաստեց ևս 17 ձնագնդիկ, իսկ մյուս տղաների վրա շպրտեց 21 ձնագնդիկ: Խաղից
հետո նրա մոտ մնաց 15 ձնագնդիկ: Քանի՞ ձնագնդիկ էր պատրաստել Պետրոսը խաղից
առաջ:

9. A, B, C և D կետերը նշված են ուղիղ գծի վրա ինչ-որ հաջորդականությամբ: Հայտնի է,
որ AB = 13, BC = 11, CD = 14 և DA = 12: Որքա՞ն է ծայրակետերի միջև եղած հեռավորությունը:

10. Ամենաշատը քանի՞ թվանշան կարելի է ջնջել 20082008…2008 հազարանիշ թվից,
որպեսզի մնացած թվանշանների գումարը լինի 2008:

Անդրադարձ Մաթեմատիկական ամսագրին

• Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի հունվար ամսվա աշխատանքների վերլուծությունը: Կազմեց Տիգրան Գրիգորյանը
• Ինչպե՞ս են առաջացել երկրաչափական պատկերների անվանումները:

Բոլոր երկրաչափական պատկերների, մարմինների անվանումները ի սկզբանե կոչվել են ինչ- որ առարկաների անուններով, շատ թե քիչ մոտ լինելով տվյալ մարմնի կառուցվածքին։

Բուրգ– Հունարեն բառի πυραμίδα լատիներեն ձևն է, որով հույները անվանել են եգիպտական բուրգերը։ Այս բառը գալիս է հին եգիպտական «Պուրամա» բառից, որով էլ անվանել են այդ բուրգերը։ Ժամանակակից եգիպտացիները բուրգերը կոչում են «Ախրամ», որը նույնպես գալիս է այդ հին եգիպտական բառի արմատից։

Բուրգ բառի բացատրությունն ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի՝

Բուրգ-1.Երկրաչափական մարմին, որն ունի բազմանկյունի նիստ և որի եռանկյունաձև կողերը միանում են մի կետում: 2.Քառակուսի նիստով և հետզհետե նեղանալով բարձրացող քարե մեծ կառույց: 3.Աշտարակ կամ աշտարակաձև կառույց:

Սեղան բառը ծագում է լատինական trapezium բառից, հունարեն բառի τραπέζι լատիներեն ձևն է: Հունարեն տրապեզիում բառը նշանակում է «սեղան» : Հենց այդ արմատից է գալիս մեր բառը՝ «տրապեզա», որը հունարեն նշանակում է սեղան :

Նայենք բառի բացատրությունը ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի՝

Սեղան-1.Ճաշի սեղան: 2. Հացկերույթ: 3. Զոհասեղան:

Շեղանկյուն բառը ծագում է լատիներեն «rombus» բառից, հունարեն բառի διαγώνιος լատիներեն ձևն է: Ռոմբուս բառը նշանակում է երաժշտական գործիք՝ բուբեն։ Մենք սովոր ենք, որ այդ գործիքը պետք է լինի շրջանաձև, բայց առաջ այն ունեցել է քառակուսու կամ շեղանկյան ձև, ինչի մասին են վկայում խաղաքատերի վրայի նկարները:

Կետ-Լատիներեն լեզվից punkt «պունկտ» բառն է, որը նշանակում է ներարկում: Այդ բառի արմատից է ծագում բժշկական պունկցիա՝ ներկարկում բառը:

Գիծ բառը ծագում է լատիներեն linea բառից որը նշանակում է թել:

Ուղիղ բառի բացատրությունն ըստ Հրաչյա Աճառյանի արմատական բառարանի.

Ուղիղ-առանց ծռվելու, թեքվելու մի գծով ձգված ուղղություն:

Նյութի աղբյուրը տե՛ս այստեղ:

Տասնորդական կոտորակների համեմատում

Համեմատենք 0,532 և 0,54 տասնորդական կոտորակները: Հավասարեցնենք տասնորդական թվանշանների քանակը վերջից կցագրելով 0-ներ:

0,54 թվին աջից ավելացնենք զրո: 0,532 և 0,540 տասնորդական կոտորակները, որոնցում ստորակետից հետո կան հավասար քանակով թվանշաններ:

Տասնորդական կոտորակները գրենք սովորական կոտորակների տեսքով:

0,532=532/1000
0,540=540/1000

Կոտորակների հայտարարները հավասար են:

Նույն հայտարարներով երկու սովորական կոտորակներից մեծ է ավելի մեծ համարիչ ունեցող կոտորակը:

Քանի որ 532<540, ապա 532/1000<540/1000, և ուրեմն՝ 0,532<0,540 կամ՝ 0,532<0,54։

Երկու տասնորդական կոտորակները համեմատելու համար պետք է սկզբում, կոտորակներից մեկին աջից զրոներ կցագրելով, հավասարեցնել նրանց տասնորդական թվանշանների քանակները, ապա անտեսելով ստորակետները, համեմատել ստացված բնական թվերը:

Տասնորդական կոտորակները կարելի է համեմատել նաև կոտորակների դիրքային կարգերի թվանշանները համեմատելու միջոցով: 

15,73 և 4,889 կոտորակներում բավական է համեմատել նրանց ամբողջ մասերը: Քանի որ, 15>4, ապա 15,73>4,889: Կոտորակային մասերը դեր չխաղացին:

531,437 և 531,537 կոտորակների ամբողջ մասերը հավասար են: Այդ դեպքում պետք է համեմատել դրանց կոտորակային մասերը՝ 531,437<531,537

1) Տարբեր ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի ամբողջ մասն ավելի մեծ է: 

2) Հավասար ամբողջ մասերով երկու դրական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի կոտորակային մասն ավելի մեծ է:

Ռացիոնալ թվերի համեմատման կանոններից բխում է, որ՝

1) երկու բացասական տասնորդական կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է: 

2) Ցանկացած դրական տասնորդական կոտորակ ավելի մեծ է ցանկացած բացասական տասնորդական կոտորակից:

Առաջադրանքներ
1․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 3,853 և 2,64 , դ) 15,899 և 14,9 , ե) 78832,91 և 78732,91 ,

բ) 72,93 և 73,851 , գ) 0,382 և 0,45 , զ) 663,0001 և 663,0002 ։

2․ Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական կոտորակների միջև.

ա) 5,68 և 6,7 ,  գ) 7,2 և 8,2 ,  ե) 2,833 և 4,11 ,

բ) -2,001 և 3,5 ,  դ) -1,5 և 3,5 ,  զ) 7,1 և 10,2 ։

Առաջադրանքներ (տանը)

3․ Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 2,5∗7 > 2,537 , գ) 10,85 <10,∗5 , բ) ∗,568  > 4,568 , դ) 885,62∗ < 885,6∗3 ։

4․*  Երկու թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) 6,37-ը, թե՞ 6,375-ը,               բ) 783,5-ը, թե՞ 783,6-ը,                  գ) 0,893-ը, թե՞ 0,8-ը,

դ) –31,72-ը, թե՞ 18,6-ը,              ե) 293,4-ը, թե՞ 294,3-ը,             զ) –11,25-ը, թե՞ –11,257-ը:

5.* Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.

3/20,  4/25,  6/20, 12/50,  3/4,  334/100, 60/250։

6․ Համեմատե՛ք կոտորակները.

ա) 4,3 և 2,74 , դ) 9,079 և 9,9 , ե) 855,48 և 788,48 ,

բ) 2,823 և 3,861 , գ) 0,465 և 0,675 , զ) 995,0002 և 991,0002 ։

Լրացուցիչ առաջադրանք

7. Դասարանի աշակերտների 2/5− ը մասնակցում է մարզական խմբակի: Ընդ որում այդ խմբակին մասնակցում է աղջիկների 1/4 մասը, իսկ տղաների՝ 3/5 մասը։ Ամենաքիչը քանի՞ աշակերտ կարող է ունենալ այդ դասարանը։

8. Հետաքրքիր է իմանալ․․․
Բազմանիշ թվերի բազմապատկման այլ եղանակ: Կարդա՛ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԱՄՍԱԳՐՈՒՄ։

Ամբողջ թվեր, սովորական կոտորակներ

Առաջադրանքներ(դասարանում )

1) Հաշվեք.

ա) 3 − 2=1                բ) −3 − 2=-5            գ) −6 + 5=-1

դ) 2 − 7=-5                ե) 5 − 2 − 3=0       զ) 4 + 1 − 8=-3

է) −2 − 2 + 5=1        ը) −4 − 1 − 5=-10     թ) −4 + 5 + 2=3

ժ) 4 + 2 − 9 − 1=-4     ի) 2 − 5 − 6 + 1=-8  լ) −3 − 5 − 4 + 7=-5

Առաջադրանքներ (տանը)

2)

24/36=4/6=2/3

108/252=36/84=6/14=3/7

144/216=36/54=6/9=2/3

1800/4500=450/1125=150/75=30/75=10/25=2/5

3

(-2) + (-1)=-3

(5-7)=-2

(7)-(-11)=18

7-(-5 -67)=-55

6/9=2/9; 28/40=7/10; 12/32=3/8; 15/75=1/5;

7/8 >5/8

1 1/7= 8/7

1/2 >1/3

3/5< 3/4

1 2/3 >3/4

10/7 <1 3/6

Մասշտաբ։ Խնդիրներ

Առաջադրանքներ

1․ Քարտեզի վրա գյուղից քաղաք հեռավորությունը 23սմ է։ Գտել քաղաքից գյուղ ընկած ճանապարհի երկարությունը, եթե Մասշտաբը 1։200 000 է։

23 x 200000=4 600 000 =46կմ

2․ Քարտեզի մասշտաբը 1։10 000 է։ Որքան է երկու քաղաքների միջև եղած իրական հեռավորությունը, եթե քարտեզի վրա պատկերված է․

ա) 3սմ,        բ) 5սմ,      գ) 1սմ,       դ)12սմ,        ե) 21սմ,       զ) 52 մմ,        է) 10դմ        ը)  1մ,            թ) 32սմ,     ժ) 11սմ։

3×10000=30 000սմ= 30մ

5×10000=50000սմ=50կմ

1×10000=10000սմ=10կմ

12×10000=120000սմ=120կմ

21×10000=210000սմ=210կմ

52×10000=520000մմ=520000սմ

10×10000=100 000դմ=10000մ

1×10000=10000մ=10կմ

32 x10000=10000=32սմ     

11 x10000=10000=11սմ     

3․ Երևան-Ստեփանակերտ ճանապարհի հեռավորությունը 330 կմ է։ Ինչպիսին կլինի քաղաքների միջև ընկած հեռավորություն քարտեզի վրա, եթե քարտեզի մասշտաբը  1։100 000 է։

330×1000=330000մ

330000×100=33000000սմ

33000000:100000=350սմ

պատ.350սմ

4․ Արաքս գետի երկարությունը 1000կմ է։ Ինչպիսին կլինի գտի երկարությունը քարտեզի վրա, եթե վերջինիի մասշտաբը 1։10000 է։

1000×1000=1000000

1000000:10000=100մ

5․ Քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը 8կմ է։ Որոշել նույն քաղաքների միջև ընկած հեռավորությունը քարտեզի վրա, եթե մասշտաբը հավասար է․

ա) 1։10;      բ) 1։100;      գ) 1։10000;      դ)1։2000;         ե) 1։400;      զ) 1։5000։  

1:10

8000:10=800մ

1:100

8000:100=80մ

1:10000

8000×100=800000սմ

800000:10000=80սմ

1:20000

800 000:20000=40սմ

1:400

8000:400=20մ

1:50000

800000:50000=16

մաթեմատիկա

1. 1,2,3,4,5 թվանշաններով քանի՞ եռանիշ թիվ է հնարավոր կազմել, որի ոչ մի 2 թվանշաններ նույնը չեն։

2. Աշոտը թղթի վրա գրեց 1-ից մինչև 500 բոլոր թվերը, այնուհետև հաշվեց այդտեղ եղած 11 թվանշանների քանակը։ Ի՞նչ թիվ ստացավ նա։

3. Խանութում առկա են 88 միատեսակ բաժակներ, 44 միատեսակ ափսեներ և 99 միատեսակ գդալներ։ Քանի՞ ձևով է հնարավոր այդ ապրանքներից ընտրել 22 տարբեր տեսակի ապրանքներ։

4. Երկու երեխա լողում էին նավակով: Գետի ափին մոտեցավ զինվորական ջոկատ: Նավակը այնքան փոքր է, որ այն չի կարող տեղափոխել երկու զինվորի, սակայն կարող է տեղավորել մեկ զինվորի, կամ երկու երեխաներին։ Ինչպե՞ս զինվորներին այդ նավակով տեղափոխել մյուս ափ:

5. Հնարավո՞ր է արդյոք 10×1010×10 տախտակը ծածկել L-աձև պատկերներով (տետրիմինոներով):

6. Ռուբենն ընտրել է խորանարդի գագաթներից մեկը: Դուք իրավունք ունեք նրան տալու հարցեր, որոնց նա պետք է պատասխանել “այո” կամ “ոչ”: Նվազագույնը քանի՞ հարց տալով կարող եք պարզել, թե ո՞ր գագաթն է ընտրել նա։

7. Գտնել մեծ ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ փոքր ուղղանկյան պարագիծը 60 է:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

• Նախագիծ՝ Ֆիբոնաչիի օրեր
  Նախագիծը հրապարակիր առանձին նյութով։ >> Ո՞վ է Ֆիբոնաչին, պատմիր Ֆիբոնաչիի մարդու և գիտնականի մասին։ >> Ներկայացրո՛ւ Ֆիբոնաչիի դերը մաթեմատիկայում։ >> Ֆիբոնաչիի հաջորդականության առեղծվածը։ Ներկայացրո՛ւ հետաքրքիր ինֆորմացիա։
• Տոներն են մոտենում
  Ամանորի տոնին նվիրված վիճակագրական հետազոտություն։ Թեման ընտրում է սովորողը կամ սովորողների խումբը։ Առաջարկում եմ հետևյալ թեմաները․ Ամանորյա ամենահետաքրքիր նվերը, Սիրում եմ Ամանորը, Նոր տարի նոր ծրագրեր, Ամանորյա հյուրասիրություն, Մենք նշում ենք Ամանորը յուրովի և այլն․․․Վերոհիշյալ թեմաների վերաբերյալ կազմիր մոտ 10 հարց, որոնք չեն ձանձրացնի լրացնողին և միևնույն ժամանակ քեզ կօգնեն հստակ պատկերացում կազմել թեմայի մասին, հետազոտության արդյունքները կդարձնեն որոշակի և կօգնեն ճիշտ վերլուծություն կատարել։
  Հարցերն անցկացրեք google-ի հարցաթերթիկում,որն էլ ուղարկեք ձեր ընկերներին (մոտ 30 պատասխան)։ Վերջում հավաքված պատասխանների հիման վրա կատարեք վերլուծություն։

Թվի տոկոսը

Տոկոսը դա մաթեմատիկական նշանակում է։ Թվի տոկոս անվանում են  թվի 1/100-րդ մասը։ 1%=1/100=0,01Տոկոսներն արտահայտվում են հարյուր հայտարարով սովորական կոտորակների տեսքով` 34%=34/100; 7%=7/100; 123%=123/100:Կարելի է կատարել նաև հակադարձ գործողությունը՝ կոտորակը արտահայտել տոկոսի միջոցով` 87/100=87% 2/100=2% 70/100=70% 3/25=12/100=12%։Սովորական կոտորակը տոկոս դարձնելու համար այն բերում ենք 100 հայտարարի։Օրինակ՝ 1/4=25/100=25% ։Տոկոսը մասով արտահայտելու համար թիվը բաժանում ենք 100-ի։ Օրինակ՝ 3%=3/100 ․․․Մասը տոկոսով արտահայտելու համար մասն արտահայտող թիվը բազմապատկում ենք 100-ով։ Օրինակ՝ 3/5 = 100 * 3/5 = 60%:  Թվի տոկոսը գտնելու համար պետք է՝1) տոկոսը գրել սովորական կոտորակի տեսքով 2) տրված թիվը բազմապատկել ստացված կոտորակով: Օրինակ՝a թվի 20%-ը հաշվելու համար նախ 1․ պետք է 20%-ը գրենք սովորական կոտորակի տեսքով՝ 20%=20/100; ապա 2․ տրված a թիվը բազմապատկենք ստացված կոտորակով՝  a*20/100։

Առաջադրանքներ(դասին)1.Կոտորակները գրի՛ր տոկոսների տեսքով

20/100=20%            15/100=15%         34/50=68%            18/25=72%      30/1000=2.

Գրքում կա 400 էջ: Առաջին օրը Անին կարդաց գրքի էջերի 25% -ը, երկրորդ օրը ՝ մանացածի  2/3 մասը:Որքա՞ն կարդաց Անին և քանի՞ էջ դեռ մնաց կարդալու: 3. Գտի՛ր .300-ի 20% -ը     1000-ի 15% -ը      400-ի  10% -ը       1200-ի 60% -ը       1300-ի 120% -ը։ Առաջադրանքներ (տանը)4. 15 բանվորներ կատարել են աշխատանքը 24 օրում:Քանի՞ օորում այդ նույն աշխատանքը կկատարեին 18 բանվորներ:5.Հաշվի՛ր1/2:1/100=        1:1/4=                33/10:3/50=           2/7:65/7=6.Գտի՛ 7 հայտարարով  բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը:7. Եթե անհայտ թվին ավելացնենք 23 և արդյունքը եռապատկենք, կստանանք 250-ից 34-ով փոքր թիվ։ Գտեք անհայտ թիվը։8. Զբոսաշրջիկը անցել է ճանապարհի 1/4մասը:Քանի՞ տոկոսն է անցել և  որքա՞նն է մնացել ացնելու:9.Կոտորակները գրի՛ր տոկոսների տեսքով․2/100=            12/10=         73/50=             16/25=      3/1000=        1/8=         3/4= 10.Գտի՛ր .600-ի 15% -ը     800-ի 40% -ը      1800-ի  45% -ը       210-ի 70% -ը       9500-ի 140% -ըԼրացուցիչ առաջադրանք

• Նախագիծ՝ Ֆիբոնաչիի օրերՆախագիծը հրապարակիր առանձին նյութով։ >> Ո՞վ է Ֆիբոնաչին, պատմիր Ֆիբոնաչիի մարդու և գիտնականի մասին։ >> Ներկայացրո՛ւ Ֆիբոնաչիի դերը մաթեմատիկայում։ >> Ֆիբոնաչիի հաջորդականության առեղծվածը։ Ներկայացրո՛ւ հետաքրքիր ինֆորմացիա։
• Ամենահետաքրքիր նյութն Մաթեմատիկական ամսագրում Կարդում ենք և ծանոթանում ամսագրի բոլոր նյութերին, ընտրում դրանցից ամենահետաքրքիրները և պատմում այս հատվածի մասին, նաև ընտրում և լուծում ենք առաջադրված խնդիրները

Ինքնաստուգում

1) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.

(a – 4) ⋅ (b – 5)+3=3

2) Գտե՛ք տառի թվային արժեքը.

25:24=x:12

3) Գրե՛ք հետևյալ թվերը` 

 աճման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

0, 1, 4, 12, 13, -30, -17, -11, -8, -7, -3

4)Հաշվե՛ք

ա) |– 5| + |– 14|=-19
բ) (+21) + (–10)=11

գ) –16 – 17=-33

5) Գտե՛ք հարաբերությունը.

12-ի և 38-ի= 6/19

Թվային և տառային արտահայտություններ

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1. Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների
հետևյալ հաջորդականությունը.
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,

a x 4+6
բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,

y – 11+z
գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,

10 : a+15 x b
դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:

m+5 x ո

2. Դիցուք, տրված է a թիվը: Կազմեք տառային արտահայտություն և գրի՛ առեք.
ա) այդ թվի կրկնապատիկը,

a x 2
բ) այդ թվի կեսը,

գ) այդ թվի երկու երրորդը,
դ) այդ թվից հինգով մեծ թիվը,

a +5
ե) այդ թվից 10-ով փոքր թիվը:

a-10

3. Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.
ա) 3 ⋅ a + 386=395, գ) (17 – a) ⋅ 3=42 ե) (78 ։ a + 99 ։ a) ⋅ 5=59,
բ) 27 ։ a + 96 ։ a=41, դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a=63, զ) a ⋅ 2 + a ⋅ 3 + a ⋅ 4=27։

Առաջադրանքներ (ՏԱՆԸ)

4. Գրի՛ր թվային արտահայտությունը և հաշվի՛ր արժեքը․

ա) (−2) և 3 թվերի արտադրյալը,

-2×3=-6
բ) 12 թվի կրկնապատիկը,

12 x 2=24
գ) 35 և 4 թվերի քանորդը,

35:4=
դ) 5 թվի եռապատիկը,

5×3=15

ե) 2 և 3 թվերի գումարի կրկնապատիկը,

5×2
զ) −5 և 4 թվերի արտադրյալը,

-5+4=-1
է) 7 և 2 թվերի արտադրյալի կրկնապատիկը,

14×2=28
ը) 4 թվի և 6 թվի կրկնապատիկի արտադրյալը։

(4×2)x(6×2)=8×12=80+16=96

5. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b=46 գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b=43, ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4=0,
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3,=40 դ) 95 ։ b + 49 ։ a=26, զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)=0

6. Հաշվի՛ր նշված թվերի կիսագումարը․
ա)  6   և 24;   բ) 13   և 49;   գ) 91   և 33;   դ) 101 և 9:

Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները

1) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման 

զուգորդական օրենքի ճշտությունը.

(a·b)·c = a·(b·c)

ա) +9, –2, +3= (9 x-2)x 3=9 x(-2 -54 x+3)= գ) +5, –8, –5=(+5x-8)x-5=+5x(-8x-5)=200,

բ) –5, +4, +7=(-5x+4)x+7=-5x(+4x+7)=-140, դ) +2, +15, –6=(+2x+15)x-6=+2(+15x-6)=-180:

2) Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը և կատարե՛ք բազմապատկումը.  
ա) (–2) · (+3) · (–7)=+42,  գ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2)=24, 

բ) (–1) · (–1) · (–1 )=-1,  դ) (+7) · (–3) · (+4) · (–5)=+420:

3) Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք + կամ – նշանը այնպես, որ ստացվի 

հավասարություն.

 ա) (–5) · (+10) · (–8) · (–6) = +5 · 10 · 8 · 6 = 2400 

 բ) (–1) · (–2) · (+3) · (+4) = + 1 · 2 · 3 · 4, =24

 գ) (+6) · (+2) · (–9) · (+3) = -6 · 2 · 9 · 3=-108

 դ) (+4) · (–4) · (+3) · (–3) = + 4 · 4 · 3 · 3=16×9=144

4) Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական 

օրենքից՝ հաշվե՛ք հնարավորին չափ պարզ եղանակով.

ա) ( +5 ) · ( +3 ) + ( +5 ) · ( –2 )= -40 գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · ( +3 )=28×3=84

բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( –3 )=-10x-3=-13+30, դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( +4 )=+30×4=120