Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի գումարումը

Տեսական նյութ
Կանոն 1. Միեւնույն նշանն ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

  1. գումարել գումարելիների բացարձակ արժեքները,
  2. ստացված թվից առաջ դնել գումարելիների նշանը։

Օրինակ՝ +7+(+2)=+(7+2)=+9=9

               -6+(-3)=-(6+3)=-9

Կանոն 2. Տարբեր նշաններ ունեցող ամբողջ թվերի գումարը գտնելու համար պետք է`

  1. այդ թվերի բացարձակ արժեքներից ավելի մեծից հանել ավելի փոքրը,
  2. ստացված թվից առաջ դնել այն գումարելիի նշանը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է։

Oրինակ՝ -6+(+4)=-(6-4)=-2

                -6+(+7)=+(7-6)=+1=1:

Առաջադրանքեր դասարանում

1. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+27) + (+33)=60
բ) (-14) + (+12)=-2
գ) (–21) + (–12)=-33
դ) (–8) + (+23)=15
ե) (–17) + (+4)=-13
զ) (–9) + (–51)=-60։

2. Քառակուսու պարագիծը 52 սմ է: Գտեք այն եռանկյան պարագիծը, որի բոլոր կողմերը հավասար են և հավասար են այդ քառակուսու կողմին:

Առաջադրանքեր տանը

3. Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –10, +7 եւ –3, (-10)+(+7)+(-3)=-3+(-3)=-3
բ) -7, -3 եւ –4, (-7)+(-3)+(-4)=-10+(-4)=-14
գ) +23, –40 եւ +6, (+23)+(-40)+(+6)=-17+(+6)=-11
դ) –18, -11 եւ –10 (-18)+(-11)+(-10)=-29+(-10)=-39
ե) +18, –27 եւ –5, (+18)+(-27)+(-5)=-9+(+5)=-4
զ) –29, +40 եւ +30 (-29)+(+40)+(+30)=11+(+30)=41։

4. Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+3) + (–4)=-1       դ) (+15) + (–6)=9          է) (–18) + (+7)=-11
բ) (–11) + (+5)=-1      ե) (–8) + (+7)=-1            ը) (–21) + (+8)=-13
գ) (–10) + (+3)=-7     զ) (+31) + (–10)=21       թ) (+19) + (–12)=7։

5. Գտեք 20 հայտարարով կոտորակ, որը մեծ լինի 4/13-ից և փոքր լինի 5/13-ից:

Լրացուցիչ առաջադրանքներ
6. Երկու բանվոր, միասին աշխատելով, կարող են աշխատանքը կատարել 12 օրում։ Քանի՞ օրում նրանցից առաջինը միայնակ կկատարի այդ աշխատանքը, եթե երկրորդն այն կատարում է 18 օրում:

(+12)+(-18)=-6

7. Առավոտյան ծաղկավաճառը բերեց 200 վարդ։ Օրվա կեսին վարդերի կեսից ավելին վաճառվեց։ Նա մնացած վարդերով ցանկանում էր պատրաստել ծաղկեփնջեր։ Եթե նա կազմեր 3,4,5 կամ 6 վարդերից կազմված փնջեր, ապա մեկ վարդ կավելանար: Քանի՞ վարդ էր վաճառել ծաղկավաճառը առավոտյան։

133

Posted in Մաթեմատիկա

Ամբողջ թվերի հանումը

Տեսական նյութ

Իմանալով, թե ինչպես է կատարվում ամբողջ թվերի գումարումը`  դժվար չէ հասկանալ, թե ինչպես պիտի կատարվի նրանց հանումը։ 

Բերենք օրինակ.

(+12) – (+9) = (+12) + (–9) = +3,

(–11) – (–7) = (–11) + (+7) = –4,

(-5) – (+4) = (-5) + (–4) = -9։

Այս օրինաչափությունը ճիշտ է ցանկացած երկու ամբողջ թվերի համար, ուստի մի ամբողջ թվից մեկ ուրիշ ամբողջ թիվ հանելու համար պետք է նվազելիին գումարել հանելիին հակադիր թիվը։

Բերված կանոնից հետևում է, որ ամբողջ թվից զրո հանելիս ստացվում է նույն ամբողջ թիվը, իսկ զրոյից որևէ ամբողջ թիվ հանելիս ստացվում է հանելիին հակադիր թիվը: 

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1)Հաշվել

ա) 6 – 7=-1

բ) –30 – 44=-74

գ) 12 – 9=3

դ) 18 – 23=-5

ե) –11 – 9=-20

զ) 8 – 2=6

է) –16 – 7=-23

ը) 0 –16=-16

2) Օդի ջերմությունը իջավ 70C-ով և դարձավ –30C։ Որքա՞ն էր օդ ջերմությունը մինչև այդ փոփոխությունը։

Կատարե՛ք հանում.

3) Գտե՛ք և համեմատե՛ք արտահայտությունների արժեքները.

ա) 8 – 3=5 > 3 – 8=-5, գ) –25 – (–3)=-28 = –3 – (–25),

բ) (–7) – 4=-3 = 4 – (–7)=-3, դ) 6 – (–2)=4 = (–2) – 6=4։

 Ի՞նչ օրինաչափություն է այստեղ գործում։

Առաջադրանքներ (տանը)

4) ա) 34–(–7)=27

բ) 101 – (–8)=93

գ) 29 – (–11)=18

դ) –70 – (–14)=-56

ե) –48–(–25)=-48+25=-23

զ) –17 – (–34)=-17+34=17

է) –52 – (–2)=-52+2=-50

ը) 82 – (–3)=82+3=85:

5) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարություն ստացվի.

ա) 2 –(-8) = –6, դ) -28+ -25 = –3, է) -3+ 9 = 6,

բ) 0 – (-7) = 7, ե) –15+14 = –1, ը) 19 – 11 = 8,

գ) 3 + (-23) = –20, զ) –(-10) + (-10) = 0, թ) –61 – (-83) = 22։ 

6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (35 – 17) – 20=18-20=-2 դ) (29 – 64) + 23= -35+23=-12 է) (–39 –21) + 11=-60+11=-49

բ) (–43 – 14) – 32=-57-32=-89 , ե) (–30 – 21) + 56=-51+56=5, ը) (16 – 33) – 50=-17-50=-67,

գ) (–74 + 27) – 15=-47-15=-62, զ) (81 – 45) – 60=36-60=-24 թ) (–18 + 6) – 39=-12-39=-51, 

7) Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը դրական թիվ լինի։ Կարո՞ղ է արդյոք այդ դեպքում հանելին բացասական թիվ լինել։

8) Սուզանավի խորաչափը ցույց էր տալիս ծովի մակերևույթից 145 մ խորություն (–145 մ)։ Որոշ ժամանակ անց խորաչափի ցուցմունքը դարձավ –173 մ։ Ինչքա՞ն էր սուզանավի ընթացքի նախկին և նոր խորությունների տարբերությունը։

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

9) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող մարագը 34-ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` յուրաքանչյուրում 15 մ3 փայտ։

10) Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կարմիր կլինի: