Posted in Uncategorized

Ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը, մոդուլը

Ամբողջ թվերը կոորդինատային ուղղի վրա դասավորվում են զրոյից աջ/դրական ուղղություն/ և ձախ /բացասական ուղղություն/՝ նրանից տարբեր միավոր հեռավորությունների վրա։

Այն բնական թիվը, որը ցույց է տալիս, թե կոորդինատային ուղղի վրա զրոյից քանի միավոր հեռավորության վրա է գտնվում տվյալ ամբողջ թիվը, անվանում ենք թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ։

Օրինակ՝ –4-ը, ինչպես եւ +4-ը գտնվում են զրոյից կոորդինատային ուղղի 4 միավոր հատվածի հավասար հեռավորության վրա։ Հետևաբար –4 եւ +4 թվերի բացարձակ արժեքները հավասար են միևնույն 4 բնական թվին։

z ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը նշանակվում է այսպես՝ |z|։ 

Օգտագործելով այդ նշանակումը՝ կարող ենք, օրինակ, գրել.

|–1| = 1, |0| = 0, |–7| = 7, |+8| = 8։

Այսպիսով,

1. z ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը չի կարող բացասական թիվ լինել. այն կա՛մ դրական է, կա՛մ հավասար է զրոյի |z|= 0:

2. Եթե ամբողջ թիվը դրական է կամ հավասար է 0-ի (z =0), ապա նրա բացարձակ արժեքը հավասար է այդ թվին |z| = z կամ 0 է։

3. Եթե ամբողջ թիվը բացասական է (z<0), ապա նրա բացարձակ արժեքը հավասար է նրան հակադիր թվին |z| = –z։

Առաջադրանքներ

**Հարցեր տեսական մասից

ա․ Ի՞նչ է թվի բացարձակ արժեքը /մոդուլը/։

Այն բնական թիվը,որը ցույց է տալիս կոորդինատային ուղղի վրա զրոյից քանի միավոր հեռավորության վրա է գտնվում ամբողջ թիվը կոչվում է մոդուլ։
բ․ Ի՞նչպես են գրում, նշում մոդուլը/բացարձակ արժեքը։

z=z կամ z =0

z=-z

Ինչպես
գ․ 0 թվի բացարձակ արժեքն ինչի՞ է հավասար։

0=0

1) Կոորդինատների սկզբից ի՞նչ հեռավորության վրա են գտնվում A(+5), B (–9), C (+2), D (–20) կետերը։

2)  Գտե՛ք հետեւյալ թվերի բացարձակ արժեքները.

– 10=+10, + 1=-1, – 3=+3,+ 12=-12, + 18=-18,0=0, – 19=+19, – 100=+100:

3)Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետեւյալ թվերը. 

0, – 15, – 45, 10, – 30

0:5+11=0

-15:5+11=-13

-45:5+11=-20

10:5+11=13

-30:5+11=-17

4) Հաշվե՛ք

ա) |– 6| + |4|=10

բ) |– 50| + |– 4|=54

գ) |– 18| · |– 21|=378

դ) |21| – |6|=15

ե) |31| + |27| =58

զ) |44| : |– 4|=11

է) |– 3| – |– 1|=2

ը) |15| · |– 12|=180

թ) |– 210| : |– 15|=14

Լրացուցիչ առաջադրանքներ

5) Եթե դրական ամբողջ թվի բացարձակ արժեքը հավասար է 9-ի, ինչի՞ է հավասար նրա հակադիր թվի բացարձակ արժեքը։

-9

6) Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելիմեծ է.

ա) – 7 <11, գ) – 31 < – 50, ե) 0 < – 3,

բ) – 6 >– 5, դ) 9 > 8, զ) 17 >0։

7) Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7, գ) 3 > –13, ե) – 7 >–17,

բ) – 9 >– 11, դ) 0 >– 4, զ) 1 > – 8։

8) Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման

կարգով.

– 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։

0,3,4,5,17,18,29,39:

9) Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։

88, 67, 50, 37, 33, 29, 18

10) 41, – 43, – 49, 42, – 47, – 44, – 50 թվերի մեջ գտե՛ք ամենափոքր

բացարձակ արժեքն ունեցողը։

41

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s